Ein eingeprägtes Moment an der Traufe — Krankonsolen und ausmittige Anschlüsse
Eine seitlich am Stiel hängende Last ist nicht nur eine Last — sie ist eine Last plus ein Moment. Hier sehen Sie, wohin dieses Moment geht und warum es an einem Fundament auf der anderen Gebäudeseite wieder auftaucht.
- Spannweite
- 6 m
- Höhe
- 4 m
- 40 kN·man der linken Rahmenecke aufgebracht
- Gleichwertig
- 20 kN in 2 meine Konsollast
- Fußpunkte
- gelenkig
Teil 1 — Eine Konsole am Stiel
Eine ausmittige Last IST ein Moment am Knoten.
Wieder der gelenkig gelagerte Rahmen, diesmal ganz ohne Gleichlast:
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P
Bringen Sie stattdessen ein Moment von 40 kN·m an der linken Rahmenecke auf — eine Krankonsole, einen auskragenden Laufsteg oder jede Last, die seitlich am Stiel hängt statt durch seine Achse zu gehen. Setzen Sie in der Tabelle der Knotenlasten das Moment am Knoten 2 auf 40.
Eine Last von 20 kN auf einer 2 m auskragenden Konsole ist keine 20-kN-Last auf dem Stiel — sie ist 20 kN plus 40 kN·m. Nur die senkrechte Kraft zu modellieren ist der klassische Fehler beim ausmittigen Anschluss, und dieses Beispiel isoliert genau den Teil, der vergessen wird.
Teil 2, Schritt 1 — Ein Moment wird durch ein Kräftepaar aufgenommen
Reine Statik — und es lohnt sich, sie von Hand zu rechnen.
Es wurde weder eine senkrechte noch eine waagerechte Kraft aufgebracht, beide Auflagersummen müssen also null sein — und sie sind es: 0 kN senkrecht und 0 kN waagerecht.
Die aufgebrachten 40 kN·m müssen dennoch im Gleichgewicht gehalten werden. Bei gelenkigen Fußpunkten im Abstand von 6 m ist das einzig verfügbare Mittel ein senkrechtes Kräftepaar — an einem Fußpunkt nach oben, am anderen nach unten:
Der Solver liefert -6.667 / 6.667 kN — exakt den Handwert, und wieder hebt einer der Fußpunkte ab.
Teil 2, Schritt 2 — Dem Moment bis in den Baugrund folgen
Es bleibt nicht dort, wo Sie es hingesetzt haben.
Das größte Stabmoment beträgt 26.17 kN·m, und es bleibt nicht auf den Stiel beschränkt, an dem die Konsole angeschraubt ist. Der biegesteife Knoten verteilt das am Knoten 2 aufgebrachte Moment auf Stiel und Riegel, es wandert durch den Rahmen und verlässt ihn schließlich als Auflagerkräftepaar.
Verfolgen Sie es: an der Rahmenecke aufgebracht → auf Stiel und Riegel verteilt → durch den Rahmen geleitet → an den Füßen durch ±6.67 kN aufgenommen. Jeder dieser Schritte ist ein Nachweis, den jemand führen, und ein Anschluss, den jemand konstruieren muss.
Handrechnung gegen den Solver
| Größe | Von Hand | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Summe der senkrechten Auflagerkräfte | 0 (keine senkrechte Last aufgebracht) | 0 kN | |
| Summe der waagerechten Auflagerkräfte | 0 (keine waagerechte Last aufgebracht) | 0 kN | |
| Auflagerkräftepaar | M/L = 40/6 = ±6.67 kN | -6.667 / 6.667 kN | |
| Größtes Stabmoment | statisch unbestimmt | 26.17 kN·m |
Jeder Wert wurde von Hand mit dem klassischen Verfahren ermittelt und danach gegen den Solver dieser Website geprüft — dieselbe Engine, die die Schaltfläche Ausprobieren öffnet. Diese Übereinstimmung wird bei jedem Build automatisch neu geprüft.
Jetzt sind Sie dran
Öffnen Sie genau dieses Modell im Rechner — ändern Sie dann eine Last, ziehen Sie ein Auflager, und sehen Sie zu, wie sich jedes Diagramm in Echtzeit mitbewegt. Intuition gewinnt man am besten, indem man es kaputt macht und schaut, was passiert.
Zum Mitnehmen
Exportieren Sie dieses gelöste Beispiel als PDF oder laden Sie es als .screport herunter und öffnen Sie es im Berichtsgenerator — das Modell reist in der Datei mit, Sie können es also wiederherstellen, neu rechnen und Ihren eigenen Bericht daraus bauen.