Gelöste Beispiele
Tragwerksanalyse lernen
35 Lehrbuchbeispiele, jedes von Hand nach der klassischen Methode vollständig gelöst — und dann bis auf die Rundung gegen den Löser dieser Seite geprüft, einen Klick davon entfernt, im Rechner zu leben. Lesen Sie die Herleitung, sehen Sie sich die Diagramme an, und drücken Sie Ausprobieren, um genau dieses Modell zu öffnen und darin alles zu ändern.
- 35
- gelöste Beispiele
- 10+10+10+5
- Träger · Fachwerk · Rahmen · Querschnitt
- 100%
- von Hand geprüft
Gelöste Trägerbeispiele
Gelöste Fachwerkbeispiele
Gelöste Rahmenbeispiele
Gelöste Querschnittsbeispiele
Anleitungen und Theorie
Hier beginnen
- Grundlagen der Berechnung — und welches Werkzeug passt
Lasten, Gleichgewicht, Lastpfade — und wie man zwischen einem Träger-, Fachwerk- und Rahmenmodell wählt.
Die Nachschlagewerke — jede Aussage bebildert
- Wie man einen Träger berechnet
Auflager, Lasten und die vier Diagramme — Querkraft, Moment, Normalkraft und Durchbiegung — alle vom Löser gezeichnet.
- Wie man ein Fachwerk berechnet
Statische Bestimmtheit, Knotenpunktverfahren, Rittersches Schnittverfahren — und was das Weggrößenverfahren hinzufügt.
- Stahlprofile verstehen
Die vier Formfamilien maßstäblich gezeichnet, wofür I, Z, S und r da sind, und die sechs Normen.
Ganz von vorn
- Was ist ein Träger?
Einfeldträger, Kragarm, Durchlaufträger, gestützter Kragarm — die Typen, jeder gezeichnet und gelöst.
- Querkraft- und Biegemomentendiagramme
Wie man sie zeichnet, wie man sie liest, und die vier Verläufe, die man auf den ersten Blick erkennen sollte.
- Anleitung zum Trägerrechner
Ein Rundgang durch das Trägerwerkzeug selbst — jedes Feld und was es bewirkt.
- Fachwerkberechnung für Einsteiger
Pratt, Howe, Warren, Fink — die benannten Typen, und wie die Fachwerkberechnung funktioniert.
- Querschnittswerte von Stahlprofilen
Flächenträgheitsmoment, elastisches und plastisches Widerstandsmoment, Fläche, Trägheitsradius — was jedes bestimmt, und wann.
Häufige Fragen
- Sind die gelösten Beispiele auf StructureCalcs geprüft und verlässlich?
- Ja. Jedes Beispiel wird vollständig von Hand mit dem klassischen Verfahren gelöst und danach gegen den hauseigenen Rust/WASM-Solver geprüft: Handwert und Solverwert stehen auf jeder Beispielseite nebeneinander in einer Vergleichstabelle und stimmen bis auf Rundung überein. Abgesichert wird das durch einen End-to-End-Prüfstand, der jedes Beispiel durch die echte Engine schickt, sowie durch Unit-Tests, die jede Vorgabe und ihre Handrechnung festhalten. Diese Prüfungen führen die Betreuer aus, um die Zahlen ehrlich zu halten — sie sind kein automatisches Tor vor jedem Produktions-Build.
- Wie viele gelöste Beispiele zur Tragwerksberechnung gibt es auf StructureCalcs?
- Der Lernbereich enthält 35 von Hand geprüfte Beispiele: 10 zu Trägern, 10 zu Fachwerken, 10 zu Rahmen und 5 zu Querschnitten. Auf der Übersichtsseite sind sie nach Werkzeug gruppiert und innerhalb jeder Gruppe von grundlegend bis fortgeschritten geordnet.
- Welche Berechnungsverfahren decken die gelösten Beispiele ab?
- Die Trägerbeispiele behandeln Statik und Überlagerung, den Dreimomentensatz (Clapeyron) für statisch unbestimmte Durchlaufträger, die Verträglichkeitsbedingung bei Auflagersetzungen und Gerber-Gelenke. Die Fachwerkbeispiele behandeln das Knotenpunkt- und das Schnittverfahren, Nullstäbe sowie das Kraftgrößen- bzw. Arbeitsverfahren für Setzungen, Passungenauigkeiten und Temperatureinflüsse. Die Rahmenbeispiele behandeln Portalrahmen mit gelenkigem und eingespanntem Fuß, Verschieblichkeit und Geschossquerkraft, Momentengelenke, geneigte Stäbe und Dachschrägen sowie die Lastkombination. Die Querschnittsbeispiele behandeln zusammengesetzte und Verbundquerschnitte, das Verfahren des ideellen Querschnitts, Hauptachsen und das Zentrifugalmoment. Jedes Beispiel ist als Grundlagen, Mittelstufe oder Fortgeschritten gekennzeichnet.
- Kann ich ein gelöstes Beispiel im Rechner öffnen und ändern?
- Ja. Zu jedem Beispiel gehört eine Schaltfläche „Ausprobieren“, die genau dieses Modell in den Träger- oder Fachwerkrechner lädt, wo Sie jede Eingabe ändern und neu rechnen können. Dasselbe Modell lässt sich auch direkt über eine URL /beam?example=<id> oder /truss?example=<id> aufrufen.
- Sind die Fachwerke wirklich gelenkig, obwohl die Zeichnungen Knotenbleche zeigen?
- Ja. Die Zeichnungen zeigen an den Knoten mitunter Knotenbleche oder Schrauben, damit sie realistisch wirken — die Berechnung idealisiert jeden Knoten aber als reibungsfreies Gelenk, genau wie es das Knotenpunktverfahren verlangt: gezeichnet wie gebaut, gerechnet wie gelenkig. Die Lernbeispiele sagen das ausdrücklich (die Seiten zum Fink-Binder mit Knotenblechen und zum einfachen Dreieck führen es aus), und geschweißte Fachwerkknoten wurden bewusst entfernt, weil ein gelenkiger Solver keine Momentendurchleitung behaupten darf.
- Gibt es gelöste Beispiele zu Auflagersetzungen, Temperatureinflüssen und Fertigungsabweichungen?
- Ja. Bei den Fachwerken gibt es ein Beispiel mit gesetztem Pfeiler nach dem Kraftgrößenverfahren, ein Beispiel mit Passungenauigkeit, bei dem eine Diagonale 5 mm zu kurz gefertigt wurde, und ein Beispiel zum Eigenspannungszustand aus Temperatur, bei dem ein Stab in einem statisch unbestimmten Fachwerk erwärmt wird — alle drei erzeugen echte Stabkräfte ganz ohne äußere Last. Bei den Trägern kommt ein Beispiel zur Auflagersetzung nach der Verträglichkeitsbedingung hinzu; die Beispiele weisen darauf hin, dass Setzungen nach unten negativ einzugeben sind.