Welche Lastarten kann der Trägerrechner aufbringen?

Vier Lastarten: Einzellasten, Streckenlasten (gleichmäßig, dreieck- oder trapezförmig, je nach den Ordinaten an beiden Enden), Flächen- bzw. Drucklasten, die über die Lasteinzugsbreite in eine Streckenlast umgerechnet werden, und eingeprägte Momente an einer Stelle. Sie können beliebig viele Lasten anlegen; sie werden automatisch überlagert. Dazu kommt wahlweise das Eigengewicht, ermittelt aus der Masse je Meter des gewählten Profils (oder aus der Querschnittsfläche bei eigenem Querschnitt).

Rechnet dieser Trägerrechner Durchlaufträger, statisch unbestimmte Systeme und Kragarme?

Ja. Gerechnet wird mit dem direkten Steifigkeitsverfahren, das statisch bestimmte wie unbestimmte Träger beherrscht: Kragarme (eine einzelne Einspannung), Einfeldträger und Durchlaufträger mit mehreren Feldern und Zwischenauflagern. Einen Mehrfeldträger bauen Sie, indem Sie in der Tabelle der Trägereigenschaften Zeilen hinzufügen (eine Zeile je Feld); benachbarte Felder lassen sich biegesteif (mit Momentenübertrag) oder gelenkig (Zwischengelenk ohne Momentenübertrag) verbinden. Fest-, Rollen- und eingespannte Auflager stehen alle zur Verfügung.

Welche Diagramme liefert der Trägerrechner?

Er erzeugt ein Trägerdiagramm mit Feldern, Auflagern und Lasten, eine Querkraftlinie, eine Momentenlinie und eine Durchbiegungslinie sowie die Tabelle der Auflagerreaktionen und eine Übersicht der Größtwerte. Alle Diagramme aktualisieren sich sofort, sobald Sie eine Eingabe ändern. Beim Überfahren eines Diagramms lesen Sie über Fadenkreuz und Kurzinfo an jeder Stelle den genauen Wert ab.

Berechnet der Trägerrechner die Durchbiegung?

Ja. Er ermittelt die senkrechte Durchbiegung über die ganze Trägerlänge und zeichnet sie als Durchbiegungslinie; die Ergebnisübersicht nennt die größte Durchbiegung und ihre Stelle. Gerechnet wird mit E und I des zugewiesenen Profils oder Ihren eigenen Werten, sodass Sie den Wert mit einem Gebrauchstauglichkeitsgrenzwert wie L/250 oder L/360 vergleichen können.

Welche Vorzeichenregel gilt im Trägerrechner?

Lasten nach unten werden negativ, Lasten nach oben positiv eingegeben; eingeprägte Momente sind gegen den Uhrzeigersinn positiv. Die Momentenlinie folgt standardmäßig der US-Auftragung, bei der das positive Feldmoment oberhalb der Achse liegt; eine Umklapp-Schaltfläche wechselt zur entgegengesetzten Regel (etwa der australischen). Eine negative Durchbiegung zeigt nach unten.

Kann der Rechner abgestufte oder über die Länge wechselnde Querschnitte abbilden?

Ja, feldweise. Jedes Feld ist eine eigene Zeile mit eigener Länge, eigenem E und eigenem Flächenträgheitsmoment; Sie können also jedem Feld ein anderes Profil zuweisen, etwa eine größere Höhe im längeren Feld. Innerhalb eines Feldes ist der Querschnitt konstant — für einen Sprung teilen Sie den Träger, indem Sie an dieser Stelle eine Feldgrenze einfügen.

So verwenden Sie den Trägerrechner: die vollständige Anleitung

Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zum StructureCalcs-Trägerrechner: Trägereigenschaften festlegen, Auflager und Lasten hinzufügen, Ergebnisse lesen und professionelle PDF-Berichte exportieren.

Erste Schritte

Der StructureCalcs-Trägerrechner ist ein kostenloses Werkzeug, das im Browser läuft und Träger mit dem direkten Steifigkeitsverfahren berechnet. Er beherrscht Einfeldträger, Kragarme, Durchlaufträger mit mehreren Feldern und jede Kombination aus Auflagerarten und Lastfällen. Die gesamte Berechnung läuft lokal in Ihrem Browser in einer kompilierten Rust/WASM-Engine: Es werden keine Daten an einen Server gesendet, und die Ergebnisse erscheinen sofort, während Sie die Eingaben ändern.

Öffnen Sie zunächst den Trägerrechner über die Navigationsleiste. Sie sehen mehrere aufklappbare Eingabeabschnitte: Trägereigenschaften, Auflager und Lasten sowie die Ergebnisabschnitte Auflagerreaktionen, Trägerdiagramm und Ergebnisdiagramme. Jeden Abschnitt können Sie über seine Kopfzeile auf- und zuklappen und mit den Pfeiltasten umsortieren, wenn Ihnen eine andere Anordnung lieber ist.

Prüfen Sie vor der Eingabe das Einheitensystem in der Navigationsleiste. Über den Einheitenschalter wechseln Sie zwischen SI (Meter, Kilonewton, Megapascal) und imperialen Einheiten (Fuß, Kips, ksi). Alle Ein- und Ausgaben werden beim Wechsel automatisch umgerechnet.

Schritt 1: Trägereigenschaften festlegen

Im Abschnitt Trägereigenschaften legen Sie die physikalischen Kennwerte des Trägers fest. Jede Zeile der Tabelle steht für ein Feld.

Für einen Einfeldträger: Sie haben genau eine Zeile. Geben Sie die Stützweite ein (etwa 8 m) und wählen Sie dann ein Stahlprofil aus der eingebauten Bibliothek oder tragen Sie eigene Kennwerte ein.

So verwenden Sie ein genormtes Stahlprofil: Wählen Sie im ersten Auswahlfeld die Norm (AS4100, AISC, EN10365, BS4, JIS oder IS808). Wählen Sie danach die Profilreihe (UB, W, IPE …) und die genaue Bezeichnung (310UB40.4, W14x30 …). Der Rechner trägt Elastizitätsmodul (E), Flächenträgheitsmoment (Ix), Querschnittsfläche und Masse je Meter selbst ein. Das erspart die Handeingabe und schließt Zahlendreher aus.

So tragen Sie eigene Kennwerte ein: Lassen Sie das Auswahlfeld der Norm leer und geben Sie E und I direkt ein. Das brauchen Sie für Holzträger, Betonquerschnitte, Aluminiumstäbe oder jeden nicht genormten Querschnitt.

Für einen Durchlaufträger (mehrere Felder): Fügen Sie mit Feld hinzufügen weitere Zeilen ein. Jede Zeile beschreibt ein Feld mit eigener Länge und eigenen Querschnittswerten. Sie dürfen in verschiedenen Feldern verschiedene Profile verwenden — etwa eine größere Höhe im längsten Feld. Der Rechner setzt die Felder Stoß an Stoß zusammen: Sie bilden einen Durchlaufträger.

Der Anschluss zwischen benachbarten Feldern lässt sich biegesteif (das Moment läuft über den Knoten hinweg, der Normalfall beim Durchlaufträger) oder gelenkig (kein Momentenübertrag, es entsteht ein Zwischengelenk) einstellen. Die meisten Durchlaufträger sind biegesteif angeschlossen.

Schritt 2: Auflager hinzufügen

Im Abschnitt Auflager legen Sie fest, wie der Träger mit dem Baugrund oder anderen Bauteilen verbunden ist. Jedes Auflager wird durch seine Art und seine Lage entlang des Trägers beschrieben.

Es gibt drei Auflagerarten:

Festlager (P) — hält waagerecht und senkrecht, lässt die Verdrehung aber zu. Liefert eine senkrechte und eine waagerechte Auflagerkraft. Gehört an ein Ende eines Einfeldträgers.
Rollenlager (R) — hält nur senkrecht. Liefert eine senkrechte Auflagerkraft. Gehört an das andere Ende eines Einfeldträgers oder an die Zwischenauflager eines Durchlaufträgers.
Einspannung (F) — hält in beide Richtungen und lässt auch keine Verdrehung zu. Liefert senkrechte und waagerechte Auflagerkraft sowie ein Einspannmoment. Das ist das Auflager von Kragarmen und voll eingespannten Enden.

Die Lage wird vom linken Trägerende aus gemessen (Lage 0). Bei einem 8 m langen Einfeldträger setzen Sie das Festlager auf Lage 0 und das Rollenlager auf Lage 8.

Auflagersetzung: Verschiebt sich ein Auflager senkrecht — etwa weil sich die Gründung bewegt —, können Sie eine Setzung eingeben. Positiv heißt nach oben, negativ nach unten. In den meisten Berechnungen bleibt sie null.

Tipp: Jeder Träger braucht mindestens so viele Auflager, dass er stabil ist. Ein Einfeldträger braucht ein Fest- und ein Rollenlager, ein Kragarm eine Einspannung, ein Durchlaufträger ein Auflager an jeder Zwischenstelle und an beiden Enden. Ist der Träger verschieblich, weil Auflager fehlen, meldet der Rechner einen Fehler.

Schritt 3: Lasten aufbringen

Im Abschnitt Lasten geben Sie die Kräfte ein, die auf den Träger wirken. Mit Last hinzufügen legen Sie einen neuen Eintrag an. Es gibt vier Lastarten:

Einzellast: eine Kraft, die an einer Stelle angreift. Geben Sie den Betrag in kN (SI) oder Kips (imperial) und die Lage entlang des Trägers ein. Negative Werte wirken nach unten (Richtung der Schwerkraft), positive nach oben. Typische Fälle: eine Stütze, die auf einem Abfangträger aufsteht, ein an einem Punkt befestigtes Gerät oder die Auflagerkraft eines anderen Trägers.

Streckenlast (Gleich- oder Trapezlast): eine Last, die über eine Länge des Trägers verteilt ist. Geben Sie Anfangs- und Endstelle sowie die Lastordinate an beiden Enden ein. Bei einer Gleichlast sind beide Ordinaten gleich, bei einer Dreieck- oder Trapezlast verschieden. Die Einheiten sind kN/m (SI) oder Kips/ft (imperial). Typische Fälle: das Eigengewicht einer Betondecke, die Nutzlast einer Decke über ihre Lasteinzugsbreite oder eine Wand, die auf dem Träger steht.

Flächenlast: ein Druck (kN/m² oder psf), der über die Lasteinzugsbreite in eine Streckenlast umgerechnet wird. Geben Sie Anfangs- und Endstelle, den Druck und die Lasteinzugsbreite an beiden Enden ein. Das ist bei Decken praktisch, weil die Normen Flächenlasten angeben und keine Streckenlasten.

Eingeprägtes Moment: eine reine Drehwirkung an einer Stelle. Geben Sie den Betrag in kN·m (SI) oder kip·ft (imperial) ein. Positive Momente drehen gegen den Uhrzeigersinn. Sie entstehen an ausmittigen Anschlüssen oder durch Lasten auf Konsolen.

Sie können beliebig viele Lasten anlegen — eine Grenze gibt es nicht. Der Rechner überlagert sie automatisch. Zusätzlich lässt sich das Eigengewicht zuschalten, das aus der Masse je Meter des Profils als Streckenlast angesetzt wird.

Schritt 4: Ergebnisse lesen

Die Ergebnisse aktualisieren sich sofort, sobald Sie eine Eingabe ändern. Der Rechner liefert mehrere Ausgabeabschnitte:

Tabelle der Auflagerreaktionen: zeigt an jedem Auflager die senkrechte und die waagerechte Auflagerkraft sowie das Einspannmoment. Damit prüfen Sie das Gleichgewicht: Die Summe der senkrechten Auflagerkräfte muss der aufgebrachten Gesamtlast entsprechen. Stimmt sie nicht, liegt der Fehler in den Eingaben.

Trägerdiagramm: eine Darstellung des Trägers mit den Feldlängen, Lage und Art jedes Auflagers und den aufgebrachten Lasten. Damit prüfen Sie auf einen Blick, ob das Modell stimmt, bevor Sie die Zahlen auswerten.

Querkraftlinie: zeigt, wie sich die Querkraft über den Träger ändert. Suchen Sie den größten Betrag — das ist die bemessungsmaßgebende Querkraft. Fahren Sie mit der Maus über das Diagramm, um an jeder Stelle den genauen Wert abzulesen.

Momentenlinie: zeigt, wie sich das Biegemoment über den Träger ändert. Das größte positive Feldmoment und das größte negative Stützmoment sind die bemessungsmaßgebenden Werte. Mit der Umklapp-Schaltfläche drehen Sie die Momentenlinie um, wenn Sie die andere Auftragungsrichtung gewohnt sind.

Durchbiegungslinie: zeigt die senkrechte Verformung über den Träger. Größte Durchbiegung und ihre Stelle werden ausgewiesen. Vergleichen Sie den Wert mit dem für Sie geltenden Grenzwert (etwa L/250 für die Gesamtdurchbiegung und L/360 für den Anteil aus Nutzlast).

Ergebnisübersicht: eine knappe Zusammenstellung der größten Querkraft, des größten Moments und der größten Durchbiegung samt ihrer Stelle am Träger.

Beispiel 1: Einfeldträger unter Gleichlast

Aufgabe: Ein 6 m langer Stahlträger (310UB40.4, AS4100) trägt über die volle Länge eine Gleichlast von 15 kN/m. Er ist als Einfeldträger gelagert: links ein Festlager, rechts ein Rollenlager.

Die Eingabe in StructureCalcs:

Trägereigenschaften: Stützweite = 6 m, Norm = AS4100, Reihe = UB, Bezeichnung = 310UB40.4.
Auflager: Festlager bei 0 m, Rollenlager bei 6 m.
Lasten: Streckenlast von 0 bis 6 m, Ordinate an beiden Enden −15 kN/m (Gleichlast).

Erwartete Ergebnisse:

Auflagerkraft je Auflager: 15 × 6 / 2 = 45 kN nach oben.
Größte Querkraft: 45 kN an jedem Auflager, linear abnehmend bis null in Feldmitte.
Größtes Biegemoment: wL²/8 = 15 × 6² / 8 = 67.5 kN·m in Feldmitte.
Größte Durchbiegung: 5wL⁴/(384EI) ≈ 10.1 mm in Feldmitte.

Prüfen Sie, ob diese Werte mit der Ausgabe des Rechners übereinstimmen. Die Querkraftlinie muss eine Gerade von +45 kN bis −45 kN sein, die Momentenlinie eine Parabel mit dem Höchstwert 67.5 kN·m in Feldmitte.

Abbildung 1.Das Beispiel, wie der Rechner es zeichnet, gelöst: 45.0 kN an jedem Auflager — die oben vorhergesagten 45 kN — mit gestrichelter Biegelinie und einem Größtwert von 14.65 mm.

Abbildung 2.Die zugehörige Momentenlinie: die Parabel mit dem Höchstwert 67.5 kN·m in Feldmitte. wL²/8, bestätigt.

Beispiel 2: Kragarm mit Einzellast

Aufgabe: Ein 3 m langer Kragarm (W10x22, AISC) ist links eingespannt und trägt am freien Ende (rechte Spitze) eine Einzellast von 20 kN.

Die Eingabe in StructureCalcs:

Trägereigenschaften: Länge = 3 m, Norm = AISC, Reihe = W, Bezeichnung = W10x22.
Auflager: Einspannung bei 0 m. Am anderen Ende kein Auflager.
Lasten: Einzellast von −20 kN bei 3 m.

Erwartete Ergebnisse:

Reaktion der Einspannung: 20 kN nach oben und ein Einspannmoment von 60 kN·m (gegen den Uhrzeigersinn).
Querkraft: durchgehend konstant 20 kN.
Größtes Biegemoment: 60 kN·m an der Einspannung, linear abnehmend bis null am freien Ende.
Größte Durchbiegung am freien Ende: PL³/(3EI).

Der gesamte Träger steht unter negativem Moment, die obere Faser wird gezogen. Das ist das Kennzeichen eines Kragarms unter abwärts gerichteter Last.

Abbildung 3.Der gelöste Kragarm: 20.0 kN senkrechte Auflagerkraft und 60.0 kN·m Einspannmoment — beide stimmen mit den oben von Hand ermittelten Werten überein.

Speichern, Öffnen und Exportieren

Der Rechner bietet mehrere Wege, Ihre Arbeit zu verwalten:

Modell speichern: Mit Speichern laden Sie das Trägermodell als JSON-Datei herunter. Sie enthält alle Eingaben — Trägereigenschaften, Auflager, Lasten und Einstellungen —, sodass Sie später genau dasselbe Modell wieder öffnen können. Geben Sie die Datei an Kolleginnen und Kollegen weiter oder legen Sie sie zu den Unterlagen.

Modell öffnen: Klicken Sie auf Öffnen und wählen Sie eine zuvor gespeicherte JSON-Datei. Der Rechner stellt alle Eingaben wieder her und rechnet automatisch neu.

PDF-Bericht exportieren: Mit der Schaltfläche PDF erzeugen Sie einen ansehnlichen Berechnungsbericht. Er enthält Ihre Eingaben (Trägereigenschaften, Auflager, Lasten), das Trägerdiagramm, die Querkraft-, die Momenten- und die Durchbiegungslinie sowie eine Ergebnisübersicht. In den Kopf lassen sich Projekttitel, Auftragsnummer und Name der bearbeitenden Person eintragen. Das PDF entsteht vollständig in Ihrem Browser und wird sofort heruntergeladen.

Damit taugt der Rechner nicht nur für schnelle Kontrollen und Studienarbeiten, sondern auch dafür, Vorbemessungen in der Praxis nachvollziehbar zu dokumentieren.

Tipps für die besten Ergebnisse

Prüfen Sie zuerst das Einheitensystem. Stellen Sie SI oder imperial ein, bevor Sie Daten eingeben. Ein Wechsel mittendrin rechnet zwar alles automatisch um, aber Eingaben im falschen System sind ein häufiger Fehler.
Prüfen Sie das Gleichgewicht. Die Summe der Auflagerkräfte muss der aufgebrachten Gesamtlast entsprechen. Tut sie es nicht, steckt der Fehler im Modell.
Nutzen Sie für Präsentationen den Dunkelmodus. Sie schalten ihn in der Navigationsleiste um — beim Bildschirmteilen und für Screenshots sieht das deutlich besser aus.
Sortieren Sie die Abschnitte nach Ihrer Arbeitsweise. Mit den Pfeilen in jeder Kopfzeile bringen Sie den Rechner in die Reihenfolge, die Ihnen liegt.
Vergleichen Sie Profile schnell. Ändern Sie das Profil im Auswahlfeld — die Ergebnisse stehen sofort da. So tasten Sie sich mühelos an das leichteste Profil heran, das Durchbiegung und Tragfähigkeit einhält.
Rechnen Sie das Eigengewicht mit. Schalten Sie im Abschnitt „Lasten“ das Eigengewicht zu — das Gewicht des Trägers wird dann automatisch als Streckenlast angesetzt.

Häufige Probleme und ihre Ursache

Zeigt der Rechner einen Fehler oder unerwartete Ergebnisse, prüfen Sie diese häufigen Ursachen:

Singuläre Steifigkeitsmatrix: Der Träger ist verschieblich. Sorgen Sie für genügend Auflager, damit er sich nicht frei bewegen kann. Ein Einfeldträger braucht mindestens ein Fest- und ein Rollenlager.
Es erscheinen keine Ergebnisse: Prüfen Sie, ob mindestens ein Feld in den Trägereigenschaften, mindestens zwei Auflager (bzw. eine Einspannung beim Kragarm) und mindestens eine Last eingetragen sind.
Die Durchbiegung zeigt in die falsche Richtung: Negative Lasten wirken nach unten, und eine negative Durchbiegung geht nach unten. Hebt sich der Träger, stimmen die Vorzeichen der Lasten nicht.
Riesige Durchbiegungen: Prüfen Sie, ob E und I in den richtigen Einheiten stehen und plausible Werte haben. Ein fehlender Faktor 10⁶ bei I macht die Durchbiegung millionenfach zu groß.
Lasten außerhalb des Trägers: Achten Sie darauf, dass alle Lastangriffsstellen innerhalb der Gesamtlänge liegen. Eine Last bei 10 m auf einem 6 m langen Träger führt zu Fehlern.

Wie es weitergeht

Jetzt, da Sie den Rechner bedienen können, vertiefen Sie das Thema mit diesen Seiten:

Den Trägerrechner öffnen — probieren Sie ihn gleich an Ihrer eigenen Aufgabe aus.
Was ist ein Träger? — die verschiedenen Trägerarten und wann welche passt.
Querkraft- und Momentenlinie verstehen — wie man beide gründlich liest.
Querschnittswerte von Stahlprofilen — was die Kennwerte bedeuten, mit denen der Rechner arbeitet.
Anleitung zur Fachwerkberechnung — wie Sie den zugehörigen Fachwerkrechner benutzen.

Häufige Fragen

Welche Lastarten kann der Trägerrechner aufbringen?: Vier Lastarten: Einzellasten, Streckenlasten (gleichmäßig, dreieck- oder trapezförmig, je nach den Ordinaten an beiden Enden), Flächen- bzw. Drucklasten, die über die Lasteinzugsbreite in eine Streckenlast umgerechnet werden, und eingeprägte Momente an einer Stelle. Sie können beliebig viele Lasten anlegen; sie werden automatisch überlagert. Dazu kommt wahlweise das Eigengewicht, ermittelt aus der Masse je Meter des gewählten Profils (oder aus der Querschnittsfläche bei eigenem Querschnitt).
Rechnet dieser Trägerrechner Durchlaufträger, statisch unbestimmte Systeme und Kragarme?: Ja. Gerechnet wird mit dem direkten Steifigkeitsverfahren, das statisch bestimmte wie unbestimmte Träger beherrscht: Kragarme (eine einzelne Einspannung), Einfeldträger und Durchlaufträger mit mehreren Feldern und Zwischenauflagern. Einen Mehrfeldträger bauen Sie, indem Sie in der Tabelle der Trägereigenschaften Zeilen hinzufügen (eine Zeile je Feld); benachbarte Felder lassen sich biegesteif (mit Momentenübertrag) oder gelenkig (Zwischengelenk ohne Momentenübertrag) verbinden. Fest-, Rollen- und eingespannte Auflager stehen alle zur Verfügung.
Welche Diagramme liefert der Trägerrechner?: Er erzeugt ein Trägerdiagramm mit Feldern, Auflagern und Lasten, eine Querkraftlinie, eine Momentenlinie und eine Durchbiegungslinie sowie die Tabelle der Auflagerreaktionen und eine Übersicht der Größtwerte. Alle Diagramme aktualisieren sich sofort, sobald Sie eine Eingabe ändern. Beim Überfahren eines Diagramms lesen Sie über Fadenkreuz und Kurzinfo an jeder Stelle den genauen Wert ab.
Berechnet der Trägerrechner die Durchbiegung?: Ja. Er ermittelt die senkrechte Durchbiegung über die ganze Trägerlänge und zeichnet sie als Durchbiegungslinie; die Ergebnisübersicht nennt die größte Durchbiegung und ihre Stelle. Gerechnet wird mit E und I des zugewiesenen Profils oder Ihren eigenen Werten, sodass Sie den Wert mit einem Gebrauchstauglichkeitsgrenzwert wie L/250 oder L/360 vergleichen können.
Welche Vorzeichenregel gilt im Trägerrechner?: Lasten nach unten werden negativ, Lasten nach oben positiv eingegeben; eingeprägte Momente sind gegen den Uhrzeigersinn positiv. Die Momentenlinie folgt standardmäßig der US-Auftragung, bei der das positive Feldmoment oberhalb der Achse liegt; eine Umklapp-Schaltfläche wechselt zur entgegengesetzten Regel (etwa der australischen). Eine negative Durchbiegung zeigt nach unten.
Kann der Rechner abgestufte oder über die Länge wechselnde Querschnitte abbilden?: Ja, feldweise. Jedes Feld ist eine eigene Zeile mit eigener Länge, eigenem E und eigenem Flächenträgheitsmoment; Sie können also jedem Feld ein anderes Profil zuweisen, etwa eine größere Höhe im längeren Feld. Innerhalb eines Feldes ist der Querschnitt konstant — für einen Sprung teilen Sie den Träger, indem Sie an dieser Stelle eine Feldgrenze einfügen.