IntermedioPórticoMomento aplicadoExcentricidadPuente grúa

Un momento aplicado en el alero: ménsulas de puente grúa y uniones excéntricas

Una carga colgada del costado de un pilar no es solo una carga — es una carga más un momento. Aquí se ve adónde va ese momento y por qué reaparece en una zapata al otro lado del edificio.

Figura 1.Un momento de 40 kN·m aplicado en el alero de un pórtico con bases articuladas.
Datos
Luz
6 m
Altura
4 m
40 kN·maplicado en el alero izquierdo
Equivalente
20 kN a 2 muna carga en ménsula
Bases
articuladas
1

Parte 1 — Una ménsula colgada del pilar

Una carga excéntrica ES un momento en el nudo.

De nuevo el pórtico articulado, esta vez sin ninguna carga repartida:

N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P

En su lugar, aplica un momento de 40 kN·m en el alero izquierdo — una ménsula de puente grúa, una pasarela en voladizo o cualquier carga colgada del costado del pilar en vez de pasar por su eje. En la tabla de cargas en nudos, pon el momento del nudo 2 en 40.

Una carga de 20 kN sobre una ménsula que sobresale 2 m no es una carga de 20 kN sobre el pilar — son 20 kN más 40 kN·m. Modelar solo la fuerza vertical es el error clásico de la unión excéntrica, y este ejemplo aísla justo la parte que se olvida.

Figura 2.Un momento de 40 kN·m aplicado en el alero — el efecto de una carga en ménsula que actúa a 2 m del eje del pilar.
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Parte 2, paso 1 — Un momento se resiste con un par

Estática pura, y merece la pena hacerla a mano.

No se aplicó ninguna fuerza vertical ni horizontal, así que ambos totales de reacción deben ser nulos — y lo son: 0 kN en vertical y 0 kN en horizontal.

Los 40 kN·m aplicados siguen teniendo que equilibrarse. Con bases articuladas separadas 6 m, el único mecanismo disponible es un par vertical — hacia arriba en una base y hacia abajo en la otra:

El solver devuelve -6.667 / 6.667 kN — exactamente el valor a mano, y otra vez una de las bases está en levantamiento.

Figura 3.El par de reacción que equilibra el momento aplicado: verticales iguales y opuestas, separadas 6 m.
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Parte 2, paso 2 — Persiguiendo el momento hasta el terreno

No se queda donde lo pones.

El momento máximo en barra es de 26.17 kN·m, y no se queda confinado en el pilar al que está atornillada la ménsula. El nudo rígido reparte el momento aplicado en el nudo 2 entre el pilar y el dintel, viaja por el pórtico y por fin sale como el par de reacción.

Síguelo: aplicado en el alero → repartido entre pilar y dintel → transportado por el pórtico → resistido por ±6.67 kN en los pies. Cada uno de esos pasos es una comprobación que alguien tiene que hacer y una unión que alguien tiene que detallar.

Cálculo a mano frente al solver

Verificado: cálculo a mano frente al solver, salvo redondeo
MagnitudA manoStructureCalcs
Reacción vertical total0 (no se aplicó carga vertical)0 kN
Reacción horizontal total0 (no se aplicó carga horizontal)0 kN
Par de reacciónM/L = 40/6 = ±6.67 kN-6.667 / 6.667 kN
Momento máximo en barrahiperestático26.17 kN·m

Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.

Ahora hazlo tuyo

Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.

Llévatelo contigo

Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.

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