Cómo se verifican los números

La sección Aprender contiene veinte ejemplos completamente resueltos: diez de vigas y diez de celosías. Cada uno se resuelve dos veces: una a mano con métodos clásicos (estática, método de los nudos, ecuación de los tres momentos, fórmulas estándar de flecha) y otra con el solucionador que impulsa las calculadoras.

Un banco de pruebas automatizado vuelve a resolver los veinte con el motor real y compara cada reacción, cada esfuerzo en barra y cada extremo de los diagramas con la solución manual publicada. Una discrepancia más allá del redondeo se trata como un defecto que detiene la línea, no como una tolerancia que ampliar.

Con precisión: ese banco de pruebas forma parte de la comprobación previa a aceptar cualquier trabajo; no está integrado en el empaquetador de JavaScript, de modo que decir «la compilación falla» sería exagerar. Lo cierto es que los veinte coinciden actualmente y que cualquier discrepancia detiene el trabajo.

Las vigas y las celosías se resuelven con un motor de rigidez directa escrito en Rust y compilado a WebAssembly. Se ejecuta íntegramente en su navegador: ningún modelo que introduzca se envía a un servidor.

Más allá de los veinte ejemplos, el motor se somete a la estática global, la verdad de referencia independiente de cualquier fórmula. El equilibrio de toda la estructura se comprueba con independencia del método que produjo la respuesta, de modo que un error del solucionador no puede esconderse tras un error de la fórmula usada para comprobarlo. Los ensayos de invariancia rotacional confirman que girar un modelo entero gira sus reacciones y desplazamientos, dejando inalterados los esfuerzos en las barras.

El motor ha pasado una auditoría adversaria independiente centrada en buscar resultados verosímiles pero erróneos. Así se encontraron y corrigieron tres defectos reales: apoyos de rodillo inclinados y verticales, cargas duplicadas en un mismo nudo que se sobrescribían en lugar de sumarse, y un error de signo en cargas aplicadas directamente sobre un apoyo. Cada uno se caracterizó frente a la estática y se corrigió empezando por una prueba que fallaba.

La biblioteca contiene 2.686 perfiles de seis normas nacionales. Las ediciones utilizadas son:

• AS 4100 (Australia) — OneSteel Hot Rolled & Structural Steel Products, 7th edition
• AISC (EE. UU.) — AISC Steel Construction Manual shapes database (published Imperial columns kept alongside their exact SI conversions)
• EN 10365 (Europa) — EN 10365 published IPE / HEA / HEB / HEM / UPN tables
• BS 4 (Reino Unido) — BS 4-1:2005 property tables
• JIS G3192 (Japón) — JIS G3192
• IS 808 (India) — IS 808:1989 including Amendment 1

Cada fila se comprueba mediante invariantes automáticos que no dependen de la fuente: el área frente a la masa y la densidad, el momento de inercia del eje fuerte frente al del eje débil, el radio de giro frente al canto declarado, y muestras por familia fijadas a valores publicados. Treinta pruebas de este tipo recorren toda la biblioteca.

Se han encontrado y corregido errores de transcripción, y las correcciones están registradas. Las tablas de BS 4 tenían el momento de inercia del eje fuerte diez veces menor de lo debido, junto con una columna corrupta del eje débil; ambas se volvieron a transcribir a partir de las fichas técnicas de British Steel. Los datos de las UPN de IS 808 se habían tomado de la tabla equivocada y subestimaban el área y ambos momentos de inercia hasta casi la mitad. Se detectaron con los invariantes anteriores, no por inspección.

• Estas herramientas realizan análisis, no dimensionamiento. Calculan reacciones, esfuerzos en barras, cortante, momento, flecha y propiedades de sección. No comprueban la capacidad de los elementos según AS 4100, AISC 360, EN 1993 ni ninguna otra norma, no generan combinaciones de acciones y no emiten ninguna declaración de cumplimiento. Dimensionar un elemento sigue siendo criterio del ingeniero.
• El eje débil de los RHS de AS 4100 se ha corregido y es derivado, no transcrito. El momento de inercia del eje débil publicado para los 89 perfiles huecos rectangulares de AS 4100 era físicamente imposible: varias filas indicaban un valor del eje débil mayor que el del eje fuerte en secciones más altas que anchas. Esos valores se calculan ahora a partir de las dimensiones y los radios de acuerdo publicados de cada perfil. La misma geometría reproduce el área publicada con un error inferior al 0.02 % y el momento de inercia del eje fuerte con un error inferior al 0.005 % en las 89 filas, y por eso puede confiarse en el eje débil derivado. Si se obtienen las tablas de propiedades de AS/NZS 1163, las cifras publicadas sustituirán a estas.
• Cada perfil de la biblioteca lleva un juego completo de propiedades, y cada una es publicada o está claramente marcada como derivada. Los datos de AISC proceden directamente de la Shapes Database v15.0 publicada: se comprobó cada perfil AISC frente a ella y las filas discrepantes se sustituyeron por las cifras publicadas. Se eliminaron dos entradas por completo, porque HSS4.500X0.250 y HSS4.000X0.337 no son perfiles AISC.
• Noventa y cuatro valores son derivados en lugar de transcritos, y la herramienta lo indica allí donde se usan. El momento de inercia del eje débil de los 89 perfiles huecos rectangulares de AS 4100 era físicamente imposible tal como se publicó, y el área de cinco perfiles JIS contradecía la masa publicada de esos mismos perfiles. Ahora se calculan —los perfiles huecos a partir de sus dimensiones publicadas, las áreas JIS a partir de su masa publicada— y aparece una pequeña nota «derivado» junto a la propiedad afectada al seleccionarla, en lugar de quedar sepultada aquí. Un valor derivado es mejor que uno que no puede ser cierto; que le digan cuál es cuál es lo que mantiene eso honesto.
• Algunas filas de AISC coinciden con el Manual publicado pero no con nuestras comprobaciones geométricas. El área de algunos tubos queda ligeramente por encima del techo que implica su propio espesor publicado, y tres perfiles muy pequeños implican una densidad que se desvía unos puntos porcentuales del valor nominal. Coinciden exactamente con la tabla publicada por AISC; el residuo está en esa tabla, y preferimos discrepar de nuestra propia comprobación antes que del Manual.
• No se calculan las constantes de torsión ni de alabeo. Las herramientas de sección informan del área, el centro de gravedad, los momentos de inercia, los ejes principales, los radios de giro y los módulos resistentes. El módulo de torsión J y el módulo de alabeo Cw se omiten deliberadamente en lugar de aproximarse.
• El análisis es elástico lineal y, para celosías, de pequeños desplazamientos. No hay análisis de segundo orden (P-Δ), ni no linealidad del material, ni comprobación de pandeo.

Cada ejemplo resuelto muestra toda su aritmética, así que cualquier resultado de este sitio puede comprobarse a mano. El mismo solucionador está disponible por HTTP a través de la API pública, que devuelve la versión del motor en cada cálculo, de modo que un resultado puede vincularse a la compilación exacta que lo produjo.

Si encuentra un número que cree equivocado, díganoslo. Ya se han corregido y registrado errores hallados en datos publicados; eso es el proceso funcionando, no un motivo de vergüenza.