Comment les résultats sont vérifiés

La section Apprendre contient vingt exemples entièrement résolus : dix de poutres, dix de treillis. Chacun est résolu deux fois : une fois à la main par les méthodes classiques (statique, méthode des nœuds, équation des trois moments, formules de flèche usuelles), et une fois par le solveur qui anime les calculateurs.

Un banc d’essai automatisé résout à nouveau les vingt exemples avec le moteur réel et compare chaque réaction, chaque effort dans les barres et chaque extremum des diagrammes à la solution manuelle publiée. Un écart au-delà de l’arrondi est traité comme un défaut bloquant, non comme une tolérance à élargir.

Précisément : ce banc d’essai fait partie du contrôle effectué avant d’accepter un travail — il n’est pas intégré à l’étape d’empaquetage JavaScript, si bien que dire « la compilation échoue » serait exagéré. Ce qui est vrai, c’est que les vingt concordent actuellement et que tout écart arrête le travail.

Les poutres et les treillis sont résolus par un moteur de rigidité directe écrit en Rust et compilé en WebAssembly. Il s’exécute entièrement dans votre navigateur : aucun modèle que vous saisissez n’est envoyé à un serveur.

Au-delà des vingt exemples, le moteur est confronté à la statique globale, la référence indépendante de toute formule. L’équilibre de la structure entière est vérifié indépendamment de la méthode qui a produit la réponse, de sorte qu’une erreur du solveur ne peut se cacher derrière une erreur de la formule servant à le contrôler. Des essais d’invariance par rotation confirment que faire tourner un modèle entier fait tourner ses réactions et ses déplacements sans modifier les efforts dans les barres.

Le moteur a fait l’objet d’un audit adverse indépendant cherchant spécifiquement des résultats plausibles mais faux. Trois défauts réels ont ainsi été trouvés et corrigés : les appuis à rouleau inclinés et verticaux, des charges en double sur un même nœud écrasées au lieu d’être additionnées, et une erreur de signe sur les charges appliquées directement sur un appui. Chacun a été caractérisé face à la statique et corrigé en commençant par un test en échec.

La bibliothèque contient 2 686 profilés issus de six normes nationales. Les éditions utilisées sont :

• AS 4100 (Australie) — OneSteel Hot Rolled & Structural Steel Products, 7th edition
• AISC (États-Unis) — AISC Steel Construction Manual shapes database (published Imperial columns kept alongside their exact SI conversions)
• EN 10365 (Europe) — EN 10365 published IPE / HEA / HEB / HEM / UPN tables
• BS 4 (Royaume-Uni) — BS 4-1:2005 property tables
• JIS G3192 (Japon) — JIS G3192
• IS 808 (Inde) — IS 808:1989 including Amendment 1

Chaque ligne est contrôlée par des invariants automatiques indépendants de la source : l’aire face à la masse et à la densité, le moment quadratique de l’axe fort face à celui de l’axe faible, le rayon de giration face à la hauteur annoncée, et des échantillons par famille figés sur des valeurs publiées. Trente contrôles de ce type parcourent toute la bibliothèque.

Des erreurs de transcription ont été trouvées et corrigées, et les corrections sont consignées. Les tables BS 4 comportaient un moment quadratique d’axe fort dix fois trop petit, ainsi qu’une colonne d’axe faible corrompue ; les deux ont été retranscrites d’après les fiches techniques de British Steel. Les données des UPN d’IS 808 avaient été prises dans la mauvaise table et sous-estimaient l’aire et les deux moments quadratiques de près de moitié. Ces erreurs ont été détectées par les invariants ci-dessus, non par inspection.

• Ces outils font de l’analyse, pas du dimensionnement. Ils calculent les réactions, les efforts dans les barres, l’effort tranchant, le moment, la flèche et les caractéristiques de section. Ils ne vérifient pas la capacité des éléments selon AS 4100, AISC 360, EN 1993 ni aucune autre norme, ne génèrent pas de combinaisons d’actions et n’émettent aucune déclaration de conformité. Le dimensionnement reste le jugement de l’ingénieur.
• L’axe faible des RHS AS 4100 a été corrigé ; il est calculé et non transcrit. Le moment quadratique d’axe faible publié pour les 89 profilés creux rectangulaires AS 4100 était physiquement impossible — plusieurs lignes annonçaient une valeur d’axe faible supérieure à celle de l’axe fort sur une section plus haute que large. Ces valeurs sont désormais calculées à partir des dimensions et rayons de congé publiés de chaque profilé. La même géométrie reproduit l’aire publiée à moins de 0.02 % près et le moment quadratique d’axe fort à moins de 0.005 % près sur les 89 lignes, ce qui justifie la confiance accordée à l’axe faible calculé. Si les tables de caractéristiques AS/NZS 1163 sont obtenues, les valeurs publiées remplaceront celles-ci.
• Chaque profilé de la bibliothèque porte un jeu complet de caractéristiques, chacune étant publiée ou clairement signalée comme calculée. Les données AISC proviennent directement de la Shapes Database v15.0 publiée : chaque profilé AISC a été confronté à celle-ci et les lignes divergentes ont été remplacées par les valeurs publiées. Deux entrées ont été entièrement supprimées, car HSS4.500X0.250 et HSS4.000X0.337 ne sont pas des profilés AISC.
• Quatre-vingt-quatorze valeurs sont calculées plutôt que transcrites, et l’outil le signale là où vous les utilisez. Le moment quadratique d’axe faible des 89 profilés creux rectangulaires AS 4100 était physiquement impossible tel que publié, et l’aire de cinq profilés JIS contredisait la masse publiée de ces mêmes profilés. Ces valeurs sont désormais calculées — les profilés creux d’après leurs dimensions publiées, les aires JIS d’après leur masse publiée — et une petite mention « calculé » apparaît à côté de la caractéristique concernée lorsque vous la sélectionnez, plutôt que d’être enfouie ici. Une valeur calculée vaut mieux qu’une valeur qui ne peut pas être vraie ; savoir laquelle est laquelle est ce qui garde cela honnête.
• Quelques lignes AISC concordent avec le Manuel publié mais pas avec nos contrôles géométriques. L’aire de certains tubes dépasse légèrement le plafond qu’implique leur propre épaisseur publiée, et trois très petits profilés impliquent une masse volumique s’écartant de quelques pour cent de la valeur nominale. Ces lignes correspondent exactement à la table publiée par AISC ; l’écart est dans cette table, et nous préférons diverger de notre propre contrôle plutôt que du Manuel.
• Les constantes de torsion et de gauchissement ne sont pas calculées. Les outils de section donnent l’aire, le centre de gravité, les moments quadratiques, les axes principaux, les rayons de giration et les modules de flexion. La constante de torsion J et la constante de gauchissement Cw sont délibérément absentes plutôt qu’approchées.
• L’analyse est élastique linéaire et, pour les treillis, en petits déplacements. Il n’y a ni analyse du second ordre (P-Δ), ni non-linéarité matérielle, ni vérification au flambement.

Chaque exemple résolu montre l’intégralité de son calcul, de sorte que tout résultat de ce site peut être vérifié à la main. Le même solveur est accessible en HTTP via l’API publique, qui renvoie la version du moteur à chaque calcul — un résultat peut donc être rattaché à la version exacte qui l’a produit.

Si vous trouvez un résultat que vous jugez erroné, dites-le-nous. Des erreurs trouvées dans des données publiées ont déjà été corrigées et consignées ; c’est le processus qui fonctionne, non une gêne.