Un moment appliqué en sablière — consoles de pont roulant et assemblages excentrés
Une charge suspendue au flanc d’un poteau n’est pas seulement une charge — c’est une charge plus un moment. Voici où va ce moment, et pourquoi il réapparaît sur une semelle à l’autre bout du bâtiment.
- Portée
- 6 m
- Hauteur
- 4 m
- 40 kN·mappliqué au jarret gauche
- Équivalent
- 20 kN à 2 mune charge sur console
- Pieds
- articulés
Partie 1 — Une console suspendue au poteau
Une charge excentrée EST un moment au nœud.
De nouveau le portique articulé, sans aucune charge répartie :
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P
À la place, appliquez un moment de 40 kN·m au jarret gauche — une console de pont roulant, une passerelle en console, ou toute charge suspendue au flanc du poteau plutôt que passant par son axe. Dans le tableau des charges nodales, mettez le moment du nœud 2 à 40.
Une charge de 20 kN sur une console en saillie de 2 m n’est pas une charge de 20 kN sur le poteau — c’est 20 kN plus 40 kN·m. Ne modéliser que la force verticale est l’erreur classique de l’assemblage excentré, et cet exemple isole précisément la part que l’on oublie.
Partie 2, étape 1 — Un moment est repris par un couple
De la statique pure, et cela vaut la peine de la faire à la main.
Aucune force verticale ni horizontale n’a été appliquée : les deux totaux de réaction doivent donc être nuls — et ils le sont : 0 kN en vertical et 0 kN en horizontal.
Les 40 kN·m appliqués doivent tout de même être équilibrés. Avec des pieds articulés distants de 6 m, le seul mécanisme disponible est un couple vertical — vers le haut à un pied et vers le bas à l’autre :
Le solveur renvoie -6.667 / 6.667 kN — exactement la valeur manuelle, et l’un des pieds est de nouveau en soulèvement.
Partie 2, étape 2 — Suivre le moment jusqu’au sol
Il ne reste pas là où vous l’avez mis.
Le moment maximal dans une barre vaut 26.17 kN·m, et il ne reste pas cantonné au poteau sur lequel la console est boulonnée. Le nœud rigide répartit le moment appliqué au nœud 2 entre le poteau et la traverse, il traverse le portique et ressort finalement sous forme du couple de réaction.
Suivez-le : appliqué au jarret → réparti entre poteau et traverse → transporté à travers le portique → repris par ±6.67 kN en pied. Chacune de ces étapes est une vérification que quelqu’un doit faire et un assemblage que quelqu’un doit dessiner.
Calcul à la main contre le solveur
| Grandeur | À la main | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Réaction verticale totale | 0 (aucune charge verticale appliquée) | 0 kN | |
| Réaction horizontale totale | 0 (aucune charge horizontale appliquée) | 0 kN | |
| Couple de réaction | M/L = 40/6 = ±6.67 kN | -6.667 / 6.667 kN | |
| Moment maximal dans une barre | hyperstatique | 26.17 kN·m |
Chaque valeur a été calculée à la main par la méthode classique, puis confrontée au solveur de ce site — le moteur même qu’ouvre le bouton Essayer. Cette concordance est revérifiée automatiquement à chaque build.
À vous de jouer
Ouvrez ce modèle exact dans le calculateur — puis changez une charge, déplacez un appui, et regardez chaque diagramme se recalculer en temps réel. Le meilleur moyen d’acquérir de l’intuition, c’est de le casser et de voir ce qui se passe.
Emportez-le avec vous
Exportez cet exemple résolu en PDF, ou téléchargez-le en .screport et ouvrez-le dans le générateur de rapports — le modèle voyage dans le fichier : vous pouvez le reconstruire, le recalculer et bâtir votre propre rapport à partir de lui.