Voladizo con carga en la punta y carga uniforme
Un voladizo lo pone todo del revés: el momento mayor está en el apoyo, toda la cara superior se tracciona, y la flecha en punta es la suma de dos resultados clásicos — para la carga puntual y para la uniforme. Con un solo apoyo y sin hiperestatismo, la estática cuenta la historia entera.
- Longitud
- 3 mempotrado en A, punta libre
- 15 kNcarga puntual en la punta
- 5 kN/mcarga uniforme en toda la longitud
- 200 GPa
- 80 × 10⁶ mm⁴
- 16 000 kN·m²
Paso 1 — Las reacciones del empotramiento
Todo lo que el muro tiene que aguantar.
Un voladizo tiene un único apoyo que debe reaccionar a todo: no hay un segundo apoyo con el que repartir la carga, ni hiperestatismo que resolver. Así que la estática sola fija las dos reacciones en A: el equilibrio vertical se lleva toda la carga aplicada, y los momentos respecto del empotramiento dan el momento de empotramiento.
Equilibrio vertical: el apoyo lleva la carga puntual más toda la carga uniforme.
Momentos respecto del empotramiento: la carga uniforme actúa en su centro de gravedad, a de A.
Paso 2 — Los diagramas de cortante y de momento
El momento máximo está en el apoyo, no en el centro del vano.
El cortante vale : de 30 kN en el apoyo hasta el escalón de 15 kN de la carga en punta. El momento es negativo en toda la longitud, , con su mayor magnitud en el apoyo y nulo solo en el extremo libre.
Nada flecta en positivo: la cara superior está traccionada en toda la barra, y por eso la armadura de un voladizo va arriba, la imagen especular de una viga biapoyada.
Paso 3 — La flecha en punta por superposición
Dos resultados clásicos, sencillamente sumados.
La flecha en punta es la suma de dos fórmulas de manual para voladizos —una para la carga puntual y otra para la uniforme—, que se suman porque ambas actúan sobre la misma viga elástica lineal:
La comprobación
El cálculo a mano frente al solver.
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Reacción R_A | 30 kN (P + wL) | 30 kN | |
| Momento de empotramiento M_A | 67.5 kN·m (PL + wL²/2) | 67.5 kN·m | |
| Momento negativo máximo | −67.5 kN·m en x = 0 | −67.5 kN·m en x = 0 | |
| Flecha en punta δ | 11.602 mm (PL³/3EI + wL⁴/8EI) | 11.602 mm |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.