Uniones rígidas frente a articuladas: qué cuesta realmente una liberación
Cambia las uniones del dintel de rígidas a articuladas y el pórtico deja de ser un pórtico. El dintel vuelve a ser una viga biapoyada que lleva el completo, y los pilares no llevan ningún momento — un solo cambio, y aparece una respuesta exacta a mano.
- Luz
- 6 m
- Altura
- 4 m
- 10 kN/msobre el dintel
- Extremos del dintel
- LIBERADOSuniones a cortante
- Bases
- empotradasarticuladas serían un mecanismo
Parte 1 — Constrúyelo y después libera el dintel
Un solo control de la barra de herramientas cambia lo que la estructura ES.
Construye el pórtico de bases empotradas exactamente como antes:
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 F S 4 F L 2 -10
Ahora libera los extremos del dintel. Selecciona el dintel y pon su Unión en Cortante — o haz clic derecho en cualquiera de los extremos y cambia ese extremo solo. Un extremo liberado lleva cortante y axil pero ningún momento, y el dibujo lo marca con un pequeño círculo abierto justo dentro del extremo de la barra.
Ese único cambio es todo el experimento. Todo lo demás —geometría, sección, carga, apoyos— es idéntico a la versión rígida, así que cada diferencia de abajo la causa la unión.
Parte 2, paso 1 — Por qué las bases tenían que estar empotradas
La liberación que no puedes hacer.
Prueba esto con bases articuladas y el solver se niega a calcular, avisando de que el pórtico es un mecanismo. Y tiene razón. Con pies articulados y los dos extremos del dintel liberados, todos los extremos de pilar son articulaciones — no hay nada en ninguna parte que impida que el pórtico se pliegue de lado.
Merece la pena detenerse en esa negativa. Una unión rígida no es un refinamiento que se pueda borrar donde a uno le apetezca: en muchos pórticos es lo único que hace estable la estructura. Aquí las bases están empotradas para que el pórtico se sostenga y se pueda medir de verdad el coste de la liberación.
Parte 2, paso 2 — El efecto pórtico desaparece
Exactamente wL²/8 — la liberación convierte el dintel otra vez en una viga.
Con los dos extremos liberados, el dintel ya no puede pasar momento a los pilares. Lleva su carga exactamente como lo haría una viga biapoyada:
El solver devuelve 45 kN·m — el valor de libro hasta el decimal, en un pórtico que por lo demás es hiperestático.
Y los pilares llevan ahora 0 kN·m de momento. Cero. Se han convertido en puntales: barras de axil puro que sostienen la viga.
Compara con la versión rígida: dintel 22.55 kN·m, pilares 22.45 kN·m. Las uniones rígidas estaban repartiendo el trabajo. Libéralas y el dintel absorbe todo aquello en lo que le ayudaban los pilares.
Cálculo a mano frente al solver
Un caso raro en el que el pórtico hiperestático da una respuesta exacta a mano.
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Reacción vertical total | wL = 60 kN | 60 kN | |
| Momento máximo del dintel — LIBERADO | wL²/8 = 45 kN·m | 45 kN·m | |
| Momento en el pilar — LIBERADO | 0 (axil puro) | 0 kN·m | |
| Momento máximo del dintel — gemelo rígido | hiperestático | 22.55 kN·m | |
| Momento en el pilar — gemelo rígido | hiperestático | 22.45 kN·m |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.