Assemblages rigides ou articulés — ce que coûte vraiment un relâchement
Changez les assemblages de la traverse de rigides en articulés et le portique cesse d’être un portique. La traverse redevient une poutre sur deux appuis reprenant le complet, et les poteaux ne reprennent aucun moment — un seul commutateur, et une réponse manuelle exacte apparaît.
- Portée
- 6 m
- Hauteur
- 4 m
- 10 kN/msur la traverse
- Extrémités de traverse
- LIBÉRÉESassemblages articulés
- Pieds
- encastrésarticulés donneraient un mécanisme
Partie 1 — Le construire, puis libérer la traverse
Un seul commutateur de la barre d’outils change ce que la structure EST.
Construisez le portique à pieds encastrés exactement comme avant :
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 F S 4 F L 2 -10
Libérez maintenant les extrémités de la traverse. Sélectionnez la traverse, puis réglez son Assemblage sur Effort tranchant — ou faites un clic droit sur l’une des extrémités pour ne changer que celle-là. Une extrémité libérée reprend l’effort tranchant et l’effort normal mais aucun moment, et le dessin la marque d’un petit cercle ouvert juste à l’intérieur de l’extrémité de barre.
Ce seul changement constitue toute l’expérience. Tout le reste — géométrie, section, charge, appuis — est identique à la version rigide : chaque différence ci-dessous vient donc de l’assemblage.
Partie 2, étape 1 — Pourquoi les pieds devaient être encastrés
La libération que vous ne pouvez pas faire.
Essayez avec des pieds articulés et le solveur refuse de calculer, signalant que le portique est un mécanisme. Il a raison. Avec des pieds articulés et les deux extrémités de traverse libérées, toutes les extrémités de poteau sont des rotules — rien nulle part n’empêche le portique de se replier de côté.
Ce refus mérite qu’on s’y arrête. Un assemblage rigide n’est pas un raffinement que l’on peut supprimer à volonté : dans bien des portiques, c’est la seule chose qui rend la structure stable. Les pieds sont encastrés ici pour que le portique tienne debout et que le prix de la libération puisse réellement être mesuré.
Partie 2, étape 2 — L’effet de portique disparaît
Exactement wL²/8 — la libération transforme la traverse en simple poutre.
Les deux extrémités libérées, la traverse ne peut plus transmettre de moment aux poteaux. Elle reprend sa charge exactement comme le ferait une poutre sur deux appuis :
Le solveur renvoie 45 kN·m — la valeur du manuel à la décimale près, dans un portique par ailleurs hyperstatique.
Et les poteaux reprennent désormais 0 kN·m de moment. Zéro. Ils sont devenus des béquilles : de pures barres à effort normal soutenant la poutre.
Comparez à la version rigide : traverse 22.55 kN·m, poteaux 22.45 kN·m. Les assemblages rigides partageaient le travail. Libérez-les et la traverse absorbe tout ce que les poteaux prenaient en charge.
Calcul à la main contre le solveur
Un cas rare où le portique hyperstatique donne une réponse manuelle exacte.
| Grandeur | À la main | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Réaction verticale totale | wL = 60 kN | 60 kN | |
| Moment maximal de la traverse — LIBÉRÉE | wL²/8 = 45 kN·m | 45 kN·m | |
| Moment dans le poteau — LIBÉRÉE | 0 (effort normal pur) | 0 kN·m | |
| Moment maximal de la traverse — jumeau rigide | hyperstatique | 22.55 kN·m | |
| Moment dans le poteau — jumeau rigide | hyperstatique | 22.45 kN·m |
Chaque valeur a été calculée à la main par la méthode classique, puis confrontée au solveur de ce site — le moteur même qu’ouvre le bouton Essayer. Cette concordance est revérifiée automatiquement à chaque build.
À vous de jouer
Ouvrez ce modèle exact dans le calculateur — puis changez une charge, déplacez un appui, et regardez chaque diagramme se recalculer en temps réel. Le meilleur moyen d’acquérir de l’intuition, c’est de le casser et de voir ce qui se passe.
Emportez-le avec vous
Exportez cet exemple résolu en PDF, ou téléchargez-le en .screport et ouvrez-le dans le générateur de rapports — le modèle voyage dans le fichier : vous pouvez le reconstruire, le recalculer et bâtir votre propre rapport à partir de lui.