Pórtico a dos aguas: la nave industrial de verdad
Una nave real no tiene la cubierta plana. La pendiente cambia cuánta carga hay, cómo la llevan los dinteles y dónde se sitúa el momento máximo del pórtico — que es exactamente donde van las cartelas.
- Luz
- 12 m
- Altura de alero
- 4 m
- Altura de cumbrera
- 6 mpendiente de unos 18°
- 8 kN/ma lo largo de cada dintel
- Bases
- articuladas
Parte 1 — Una cubierta con pendiente
Cinco nudos: el de la cumbrera es el que importa.
Una nave industrial real no tiene la cubierta plana. Esta salva 12 m con el alero a 4 m y la cumbrera a 6 m — una pendiente de unos 18°:
N 0,0 N 0,4 N 6,6 N 12,4 N 12,0
Dos pilares y dos dinteles inclinados que se encuentran en la cumbrera. Dibuja los dos dinteles hacia arriba, hacia la cumbrera, para que sus ejes locales sean simétricos:
M 1 2 M 2 3 M 4 3 M 5 4
S 1 P S 5 P L 2 -8 L 3 -8
Los 8 kN/m actúan a lo largo de cada dintel, que es más largo que su proyección horizontal — así que la carga total es mayor que 8 × 12.
Parte 2, paso 1 — La pendiente cambia el total
Una barra inclinada es más larga que la distancia que cubre.
Cada dintel va del alero a la cumbrera — 6 m en horizontal y 2 m en vertical:
El solver da la longitud de barra como 6.325 m. Con 8 kN/m a lo largo de cada uno de los dos dinteles:
Y el solver devuelve 101.2 kN. Si la carga se hubiera dado en planta habrían sido 8 × 12 = 96 kN — un 5 % de diferencia solo por la pendiente, en una cubierta comparativamente tendida.
Parte 2, paso 2 — La cumbrera es una unión rígida
Y el momento máximo de todo el pórtico está justo al lado.
El momento máximo del pórtico es de 73.96 kN·m, y vive en los dinteles y no en los pilares. La cumbrera tiene que transmitir ese momento de un dintel al otro — no es una articulación, es una de las uniones más solicitadas del edificio.
La pendiente hace un trabajo estructural real: permite que los dinteles lleven parte de la carga en compresión a lo largo de su directriz en vez de puramente en flexión, y por eso una nave a dos aguas salva más luz que una plana con el mismo acero.
Cálculo a mano frente al solver
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Longitud del dintel | √(6² + 2²) = 6.325 m | 6.325 m | |
| Reacción vertical total | 2 × 8 × 6.325 = 101.2 kN | 101.2 kN | |
| La misma carga tomada en planta | 8 × 12 = 96 kN | — (no es lo que se modeló) | |
| Reacción horizontal total | 0 (gravedad simétrica) | 0 kN | |
| Momento máximo en barra | hiperestático | 73.96 kN·m |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.