Pórtico con bases empotradas: qué se gana y qué cuesta empotrar el pie
El mismo pórtico que el ejemplo de bases articuladas, con dos caracteres cambiados. Todo lo que difiere en la respuesta lo causa el empotramiento de la base y nada más — así que esto es lo que compra realmente el empotramiento, y lo que cuesta.
- Luz
- 6 m
- Altura
- 4 m
- 10 kN/mcarga repartida de gravedad sobre el dintel
- 200 GPa
- 100 × 10⁶ mm⁴
- Bases
- EMPOTRADAShiperestático de grado 3
Parte 1 — Constrúyelo y cambia una sola cosa
Idéntico al pórtico articulado salvo por dos caracteres.
Construye el mismo pórtico de antes — cuatro nudos, tres barras y una carga de 10 kN/m en el dintel:
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 L 2 -10
Ahora la única diferencia. En vez de S 1 P, haz las bases empotradas:
S 1 F S 4 F
Dos caracteres. Todo lo que viene debajo se deriva de ellos — y, como no ha cambiado nada más, cada diferencia que estás a punto de ver la causa únicamente el empotramiento de la base.
Parte 2, paso 1 — Ahora la zapata lleva momento
Justo lo que define a una base articulada por no tenerlo.
Una base empotrada impide el giro del pilar, e impedir un giro significa resistir un momento. El solver da un momento en la base de 11.13 kN·m, mientras que el pórtico articulado tenía 0 — cero, por definición.
El equilibrio vertical queda intacto, porque a la estática la rigidez le da igual — exactamente como antes:
Así que empotrar las bases no cambió lo que pesa el pórtico: cambió dónde lleva el pórtico su flexión. El momento se ha ido del dintel y ha bajado a los pilares y sus zapatas.
Parte 2, paso 2 — Lo que has comprado: rigidez
La razón por la que alguien paga una base empotrada.
Bajo esta carga de gravedad simétrica ninguno de los dos pórticos se desploma mucho, pero las flechas siguen contando la historia: el pórtico empotrado se mueve 0.02519 mm en horizontal en el alero frente a 0.01556 mm el articulado.
La diferencia se vuelve decisiva bajo carga lateral, donde el desplome manda por completo en el dimensionamiento — que es el tema del ejemplo de viento. Empotrar las bases es la forma más directa de rigidizar un pórtico sin cambiar ni una sola sección.
Empotrada frente a articulada, una al lado de la otra
Mismo pórtico, misma carga, un detalle cambiado.
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Reacción vertical total | 60 kN (estática) | 60 kN | |
| Momento en la base — EMPOTRADA | hiperestático | 11.13 kN·m | |
| Momento en la base — gemelo articulado | 0 por definición | 0 kN·m | |
| Momento máximo en barra — EMPOTRADA | hiperestático | 22.45 kN·m | |
| Momento máximo en barra — gemelo articulado | hiperestático | 20.75 kN·m |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.