Portique à pieds encastrés — ce que l’encastrement rapporte et ce qu’il coûte
Le même portique que l’exemple à pieds articulés, à deux caractères près. Tout ce qui diffère dans la réponse vient de l’encastrement des pieds et de rien d’autre — voici donc ce que l’encastrement achète réellement, et ce qu’il coûte.
- Portée
- 6 m
- Hauteur
- 4 m
- 10 kN/mcharge répartie de gravité sur la traverse
- 200 GPa
- 100 × 10⁶ mm⁴
- Pieds
- ENCASTRÉShyperstatique de degré 3
Partie 1 — Le construire, puis changer une seule chose
Identique au portique articulé, à deux caractères près.
Construisez le même portique que précédemment — quatre nœuds, trois barres, une charge de 10 kN/m sur la traverse :
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 L 2 -10
Voici maintenant la seule différence. Au lieu de S 1 P, rendez les pieds encastrés :
S 1 F S 4 F
Deux caractères. Tout ce qui suit en découle — et comme rien d’autre n’a changé, chaque différence que vous allez voir vient uniquement de l’encastrement des pieds.
Partie 2, étape 1 — La semelle reprend désormais du moment
Ce dont l’absence définit précisément un pied articulé.
Un pied encastré bloque la rotation du poteau, et bloquer une rotation revient à reprendre un moment. Le solveur donne un moment en pied de 11.13 kN·m, là où le portique articulé avait 0 — zéro, par définition.
L’équilibre vertical est intact, car la statique se moque de la rigidité — exactement comme avant :
Encastrer les pieds n’a donc pas changé ce que pèse le portique : cela a changé où le portique reprend sa flexion. Le moment a quitté la traverse pour descendre dans les poteaux et leurs semelles.
Partie 2, étape 2 — Ce que vous avez acheté : de la rigidité
La raison pour laquelle on paie un pied encastré.
Sous cette charge de gravité symétrique, aucun des deux portiques ne se déplace beaucoup, mais les déformations racontent quand même l’histoire : le portique encastré se déplace de 0.02519 mm horizontalement au jarret, contre 0.01556 mm pour l’articulé.
La différence devient décisive sous charge latérale, où le déplacement latéral gouverne franchement le dimensionnement — c’est le sujet de l’exemple sur le vent. Encastrer les pieds est le moyen le plus direct de rigidifier un portique sans changer une seule section.
Encastré contre articulé, côte à côte
Même portique, même charge, un détail changé.
| Grandeur | À la main | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Réaction verticale totale | 60 kN (statique) | 60 kN | |
| Moment en pied — ENCASTRÉ | hyperstatique | 11.13 kN·m | |
| Moment en pied — jumeau articulé | 0 par définition | 0 kN·m | |
| Moment maximal dans une barre — ENCASTRÉ | hyperstatique | 22.45 kN·m | |
| Moment maximal dans une barre — jumeau articulé | hyperstatique | 20.75 kN·m |
Chaque valeur a été calculée à la main par la méthode classique, puis confrontée au solveur de ce site — le moteur même qu’ouvre le bouton Essayer. Cette concordance est revérifiée automatiquement à chaque build.
À vous de jouer
Ouvrez ce modèle exact dans le calculateur — puis changez une charge, déplacez un appui, et regardez chaque diagramme se recalculer en temps réel. Le meilleur moyen d’acquérir de l’intuition, c’est de le casser et de voir ce qui se passe.
Emportez-le avec vous
Exportez cet exemple résolu en PDF, ou téléchargez-le en .screport et ouvrez-le dans le générateur de rapports — le modèle voyage dans le fichier : vous pouvez le reconstruire, le recalculer et bâtir votre propre rapport à partir de lui.