Pórtico bajo viento lateral: desplazamiento y el reparto barlovento/sotavento
Empuja de lado el mismo pórtico y deja de ser una imagen especular de sí mismo. Una base se levanta, la otra aprieta hacia abajo y el pórtico se inclina — el modo que manda en la mayoría de los pórticos reales.
- Luz
- 6 m
- Altura
- 4 m
- 15 kNlateral, en el alero de barlovento
- 200 GPa
- 100 × 10⁶ mm⁴
- Bases
- articuladas
Parte 1 — Construye el pórtico y empújalo de lado
Una carga en el nudo, no en la barra — el viento llega al pórtico, no a lo largo de él.
La misma geometría de pórtico que en los ejemplos de gravedad:
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P
Ahora la carga. En una nave el viento lo recoge el cerramiento y lo entrega al pórtico en el alero, así que se aplica como carga en el nudo, empujando en el sentido +x en el nudo 2 — no como carga repartida a lo largo de una barra:
P 2 15 0
Se lee «en el nudo 2, una fuerza horizontal de 15 kN y una fuerza vertical nula». En un proyecto real esto sale de la presión del viento por el área tributaria de un pórtico — la separación entre pórticos por la altura que recogen.
Parte 2, paso 1 — El equilibrio horizontal, y lo que no te dice
El total es gratis; el reparto no.
Los 15 kN los tienen que resistir las dos bases, repartidos entre los dos pies articulados:
El solver devuelve 15 kN en total, exactamente lo exigido. Pero la estática se queda ahí. Cómo se reparten los 15 kN entre los dos pilares depende de su rigidez relativa, y con pilares idénticos el reparto es a partes iguales — cambia la sección de uno y deja de serlo.
Tampoco hay carga vertical neta, así que — y el solver coincide, devolviendo 0 kN. Pero las dos bases no son nulas por separado, y ahí está lo interesante.
Parte 2, paso 2 — Una base se levanta, la otra aprieta hacia abajo
El par de vuelco, y la razón por la que el viento arranca edificios de sus zapatas.
La carga lateral intenta volcar el pórtico, y esta parte sí es estática pura. Toma momentos respecto a una base: los 15 kN actúan 4 m más arriba, y lo único disponible para resistirlos es un par vertical que actúa a lo largo de los 6 m de luz.
La primera línea es el momento de vuelco; la segunda, el par vertical que lo resiste, hacia arriba en una base y hacia abajo en la otra.
El solver devuelve -10 kN y 10 kN — exactamente el valor a mano. Suman cero, porque no se aplicó carga vertical neta, pero por separado son iguales y opuestas, lo que significa que uno de los pies está en levantamiento.
Solo con gravedad, este pórtico metía 30 kN de compresión en cada base. Solo con viento, una base quiere despegarse del suelo por completo.
Parte 2, paso 3 — El desplome
La deformación que suele mandar, y no es la que se comprueba primero.
El pórtico se inclina. El movimiento horizontal máximo es de 14.08 mm, y la deformada muestra todo el pórtico desplazándose con la carga en vez de una sola barra flectando.
El desplome se comprueba normalmente como fracción de la altura — es un límite de servicio habitual en un pórtico, que para estos pilares de 4 m serían unos 27 mm. Ese es el número contra el que se mide un proyecto real, y muy a menudo decide la sección mucho antes que la resistencia.
Comprobación a mano frente al solver
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Reacción horizontal total | 15 kN (carga aplicada) | 15 kN | |
| Reacción vertical total | 0 (sin carga vertical) | 0 kN | |
| Vertical en el nudo 1 (levantamiento) | −Hh/L = −10 kN | -10 kN | |
| Vertical en el nudo 4 | +Hh/L = +10 kN | 10 kN | |
| Desplazamiento lateral máximo | hiperestático | 14.08 mm |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.