Portique sous vent latéral — déplacement latéral et répartition au vent / sous le vent
Poussez le même portique de côté et il cesse d’être son propre miroir. Un pied se soulève, l’autre appuie, et le portique penche — le mode qui gouverne la plupart des portiques réels.
- Portée
- 6 m
- Hauteur
- 4 m
- 15 kNlatérale, au jarret au vent
- 200 GPa
- 100 × 10⁶ mm⁴
- Pieds
- articulés
Partie 1 — Construire le portique et le pousser de côté
Une charge nodale, pas une charge de barre — le vent arrive au portique, il ne court pas le long.
Même géométrie de portique que dans les exemples de gravité :
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P
Maintenant la charge. Sur une halle, le vent est repris par le bardage et amené au portique au jarret : il s’applique donc comme une charge nodale poussant dans le sens +x au nœud 2 — et non comme une charge répartie le long d’une barre :
P 2 15 0
À lire « au nœud 2, une force horizontale de 15 kN et une force verticale nulle ». Dans un projet réel, cela vient de la pression du vent multipliée par la surface d’influence d’un portique — l’entraxe entre portiques, fois la hauteur qu’ils captent.
Partie 2, étape 1 — L’équilibre horizontal, et ce qu’il ne vous dit pas
Le total est gratuit ; la répartition ne l’est pas.
Les 15 kN doivent être repris par les deux pieds, partagés entre les deux appuis articulés :
Le solveur renvoie 15 kN au total, exactement ce qu’il faut. Mais la statique s’arrête là. Comment les 15 kN se répartissent entre les deux poteaux dépend de leur rigidité relative ; avec des poteaux identiques, la répartition est égale — changez la section de l’un et elle cesse de l’être.
Il n’y a pas non plus de charge verticale nette, donc — et le solveur est d’accord, renvoyant 0 kN. Mais les deux pieds ne sont individuellement pas nuls, et c’est là tout l’intérêt.
Partie 2, étape 2 — Un pied se soulève, l’autre appuie
Le couple de renversement, et la raison pour laquelle le vent arrache les bâtiments de leurs semelles.
La charge latérale cherche à renverser le portique, et cette partie relève bien de la statique pure. Prenez les moments par rapport à un pied : les 15 kN agissent 4 m plus haut, et la seule chose disponible pour les reprendre est un couple vertical agissant sur les 6 m de portée.
La première ligne est le moment de renversement ; la seconde, le couple vertical qui le reprend, vers le haut à un pied et vers le bas à l’autre.
Le solveur renvoie -10 kN et 10 kN — exactement la valeur manuelle. Leur somme est nulle, puisqu’aucune charge verticale nette n’a été appliquée, mais prises séparément elles sont égales et opposées : l’un des pieds est en soulèvement.
Sous la seule gravité, ce portique mettait 30 kN de compression dans chaque pied. Sous le seul vent, un pied cherche à décoller complètement du sol.
Partie 2, étape 3 — Le déplacement latéral
La déformation qui gouverne le plus souvent, et ce n’est pas celle que l’on vérifie en premier.
Le portique penche. Le déplacement horizontal maximal vaut 14.08 mm, et la déformée montre l’ensemble du portique qui accompagne la charge plutôt qu’une barre qui fléchit.
Le déplacement latéral se vérifie généralement comme une fraction de la hauteur — est une limite de service courante pour un portique, soit environ 27 mm pour ces poteaux de 4 m. C’est le nombre auquel un projet réel est confronté, et il décide très souvent de la section bien avant la résistance.
Contrôle à la main contre le solveur
| Grandeur | À la main | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Réaction horizontale totale | 15 kN (charge appliquée) | 15 kN | |
| Réaction verticale totale | 0 (aucune charge verticale) | 0 kN | |
| Vertical au nœud 1 (soulèvement) | −Hh/L = −10 kN | -10 kN | |
| Vertical au nœud 4 | +Hh/L = +10 kN | 10 kN | |
| Déplacement latéral maximal | hyperstatique | 14.08 mm |
Chaque valeur a été calculée à la main par la méthode classique, puis confrontée au solveur de ce site — le moteur même qu’ouvre le bouton Essayer. Cette concordance est revérifiée automatiquement à chaque build.
À vous de jouer
Ouvrez ce modèle exact dans le calculateur — puis changez une charge, déplacez un appui, et regardez chaque diagramme se recalculer en temps réel. Le meilleur moyen d’acquérir de l’intuition, c’est de le casser et de voir ce qui se passe.
Emportez-le avec vous
Exportez cet exemple résolu en PDF, ou téléchargez-le en .screport et ouvrez-le dans le générateur de rapports — le modèle voyage dans le fichier : vous pouvez le reconstruire, le recalculer et bâtir votre propre rapport à partir de lui.