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Asiento de apoyo en un pórtico: tensiones solo por el movimiento

No se carga nada de más — una zapata simplemente acaba 15 mm más abajo de donde empezó. En un pórtico hiperestático eso por sí solo produce buena parte de la flexión de la estructura, y la estática no ve nada de ello.

Figura 1.Un pórtico con bases empotradas cuya zapata derecha asienta 15 mm.
Datos
Luz
6 m
Altura
4 m
10 kN/msobre el dintel
Asiento
−15 mmbase derecha — ABAJO es negativo
Bases
empotradashiperestático de grado 3
1

Parte 1 — Una zapata que baja 15 mm

El asiento se introduce en el apoyo, no como una carga.

Construye el pórtico de bases empotradas exactamente como antes:

N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 F S 4 F L 2 -10

Ahora abre la tabla Apoyos y dale al nudo 4 un asiento vertical de −15 mm. En este sitio abajo es negativo, así que una zapata que asienta es un número negativo — el mismo convenio que una carga de gravedad.

No se ha cargado nada de más. Simplemente se le ha dicho a un apoyo que acabe en un sitio distinto de donde empezó.

Figura 2.El pórtico de bases empotradas — con la zapata derecha obligada a asentar 15 mm.
2

Parte 2, paso 1 — Tensiones solo por movimiento

La estructura hiperestática se resiste.

La reacción vertical total sigue siendo 60 kN — a la estática le da igual que un apoyo se haya movido, porque la carga aplicada no ha cambiado.

Pero el momento en la base ha subido a 21.11 kN·m, frente a 11.13 kN·m del pórtico idéntico sin asiento. El momento máximo en barra es ahora 32.44 kN·m frente a 22.55 kN·m.

Buena parte de la flexión de este pórtico la está causando una zapata que se mueve 15 mm, sin ninguna carga adicional. Este es el comportamiento que define a una estructura hiperestática: tiene más coacciones de las que el equilibrio necesita, así que cuando una de ellas se mueve, la estructura tiene que deformarse para adaptarse — y deformación en un pórtico rígido significa fuerza.

Figura 3.El pórtico asentado: la misma carga de 60 kN, pero bastante más flexión — toda ella causada por el movimiento.

Con asiento frente a sin asiento, uno al lado del otro

Verificado: cálculo a mano frente al solver, salvo redondeo
MagnitudA manoStructureCalcs
Reacción vertical totalwL = 60 kN, sin cambios60 kN
Reacción horizontal total00 kN
Momento en la base — CON ASIENTOhiperestático21.11 kN·m
Momento en la base — sin asientohiperestático11.13 kN·m
Momento máximo en barra — CON ASIENTOhiperestático32.44 kN·m
Momento máximo en barra — sin asientohiperestático22.55 kN·m

Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.

Ahora hazlo tuyo

Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.

Llévatelo contigo

Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.

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