Viga cajón soldada: qué se gana cerrando una sección
Toma una viga, parte su alma en dos y lleva las mitades hasta los extremos de las alas. La rigidez a flexión apenas cambia. Todo lo que impide que la viga se vaya de lado o gire se multiplica.
- Total
- 400 × 800 mm
- Alas
- 400 × 25superior e inferior
- Almas
- 25 × 750dos, en los bordes
- Control
- mismas alasun alma central
Parte 1 — Cuatro chapas alrededor de un hueco
Un cajón no es una I más pesada. Es otra topología.
Un cajón soldado, 400 de ancho y 800 de canto, formado por cuatro chapas:
REC -200,0 200,25 ala inferior · REC -200,25 -175,775 alma izquierda · REC 175,25 200,775 alma derecha · REC -200,775 200,800 ala superior
Fíjate en lo que no has hecho: no hay ningún hueco que recortar. El vacío del centro es sencillamente el espacio que las cuatro chapas no ocupan. Dibujar un bloque macizo de 400 × 800 y restarle luego un hueco de 350 × 750 da la sección idéntica — el álgebra de regiones de la herramienta resuelve ambas descripciones al mismo material — pero la versión de cuatro chapas es como se fabrica realmente la viga, y es el dibujo que un delineante reconocería.
El área resulta 57500 mm².
Parte 2, paso 1 — El mismo canto, las mismas alas, un alma movida
Seis veces la rigidez respecto al eje débil.
Desmonta el cajón y vuelve a montarlo como un perfil en I abierto: alas idénticas de 400 × 25, canto idéntico de 800 mm, y las dos almas de 25 mm fundidas en una sola de 25 mm sobre el eje. Lo único que cambia es dónde está el acero del alma.
| Propiedad | I abierta | Cajón | Relación |
|---|---|---|---|
| Área (mm²) | 38750 | 57500 | ×1.48 |
| Ix (×10⁹ mm⁴) | 3.883 | 4.762 | ×1.23 |
| Iy (×10⁹ mm⁴) | 0.268 | 1.587 | ×5.93 |
| ry (mm) | 83.11 | 166.1 | ×2.00 |
apenas se mueve — de eso se encargan las alas, y no han cambiado. Pero se multiplica por 5.9, porque separar cada alma 187.5 mm del eje gana respecto al eje vertical, donde antes no ganaba casi nada.
Parte 2, paso 2 — Para qué sirve realmente ese eje débil
No para flectar. Para pandear y torsionar.
Rara vez se le pide a una viga que flecte respecto a su eje débil. Entonces, ¿por qué pagar un 48% más de acero por seis veces un que no vas a usar directamente?
Dos razones, y ambas tienen que ver con que la sección conserve la forma que dibujaste:
- Pandeo lateral-torsional. Una viga de gran canto en flexión tiende a pandear lateralmente y girar. La resistencia a eso crece con y con la rigidez a torsión — de modo que , al duplicarse de 83.11 a 166.1 mm, reduce aproximadamente a la mitad la esbeltez para la misma longitud sin arriostrar.
- Torsión. Ésta es la más importante, y la calculadora de secciones no la calcula: una sección CERRADA lleva el par como un flujo de cortante que recorre el cajón, mientras que una abierta sólo puede llevarlo por alabeo. La constante de torsión de un cajón cerrado suele ser dos o tres órdenes de magnitud mayor que la de una sección abierta del mismo peso.
Por eso un puente en curva, una viga carril de grúa o cualquier cosa cargada excéntricamente recurre al cajón — y por eso una viga recta, bien arriostrada y cargada simétricamente normalmente no lo hace.
Cálculo a mano frente a la herramienta
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Área | 2×(400×25) + 2×(25×750) = 57 500 mm² | 57500 mm² | |
| Centro de gravedad | 400 mm — doblemente simétrica | 400 mm | |
| Ixy | 0 — dos ejes de simetría | 0 mm⁴ | |
| Ix | términos de Steiner de alas y almas | 4.762 × 10⁹ mm⁴ | |
| Iy frente a la I abierta | debe ser varias veces mayor | ×5.93 | |
| Plástico S_x | ENP a media altura por simetría | 14781250 mm³ en y = 400 mm |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.