¿Qué es una viga en ingeniería de estructuras?

La viga es el elemento estructural más básico de la ingeniería. Esta guía explica los distintos tipos de viga, cómo funcionan, dónde se usan en la realidad y cómo elegir el tipo adecuado para tu proyecto. Prueba ejemplos en la calculadora de vigas gratuita.

Definición de viga

Una viga es un elemento estructural horizontal o inclinado que salva la distancia entre dos o más apoyos y resiste sobre todo cargas aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal. Al cargarse, desarrolla esfuerzos internos —el esfuerzo cortante, perpendicular al eje, y el momento flector, que la curva— que llevan las cargas hasta los apoyos y, desde ahí, a pilares, muros o cimientos.

Lo que distingue a las vigas de otros elementos estructurales es la forma en que llevan la carga. Un pilar la lleva sobre todo por compresión axil. Un cable, por tracción. Una barra de celosía, solo por esfuerzo axil. Una viga, en cambio, la lleva mediante una combinación de flexión y cortante. Esa flexión es la que da a las vigas su característica deformada curva bajo carga.

Una viga puede ser de prácticamente cualquier material estructural: acero, hormigón armado, hormigón pretensado, madera (maciza o laminada), aluminio, polímeros reforzados con fibra o incluso piedra, como en la arquitectura romana y griega. El material afecta a su resistencia, su rigidez, su peso y su coste, pero los principios básicos del comportamiento de una viga son los mismos sea cual sea. La calculadora de vigas de StructureCalcs analiza vigas de cualquier material: basta con introducir el módulo de elasticidad y las propiedades de la sección que correspondan.

Vigas biapoyadas

Una viga biapoyada descansa sobre dos apoyos, normalmente una articulación en un extremo y un apoyo móvil en el otro. La articulación impide el movimiento vertical y el horizontal; el apoyo móvil impide solo el vertical, de modo que la viga puede dilatarse y contraerse libremente con los cambios de temperatura.

Es el tipo de viga más sencillo y el más analizado. Es isostática: las reacciones se obtienen solo con las tres ecuaciones de equilibrio (ΣFx = 0, ΣFy = 0, ΣM = 0). Para una viga biapoyada con una carga puntual P centrada, las reacciones son P/2 en cada apoyo, el momento máximo es PL/4 en el centro del vano y la flecha máxima es PL³/(48EI).

Ejemplos reales: vigas de acero de forjado apoyadas sobre pilares en la estructura de un edificio. Una vigueta de madera entre dos muros. Una placa prefabricada de hormigón apoyada en muros de carga. Una viga de puente sobre dos estribos. En todos ellos la viga puede girar libremente en sus extremos y no está diseñada para transmitir momento a los apoyos.

Cuándo usarla: la viga biapoyada es la opción natural cuando hay un solo vano. Es fácil de fabricar y de montar, sencilla de analizar, y sus uniones (apoyos) son simples. A cambio, las flechas son mayores que en una viga continua o empotrada de la misma luz, así que en luces grandes o con límites de flecha estrictos puede convenir otro tipo.

Figura 1.Una viga biapoyada: 8 m, articulada en un extremo y móvil en el otro, 10 kN/m. Las dos reacciones son iguales, el momento es una parábola de flexión positiva con un máximo de 80.0 kN·m en el centro del vano, y la viga se curva hacia abajo en toda su longitud.

Vigas en voladizo

Una viga en voladizo está empotrada en un extremo y libre en el otro. El empotramiento debe resistir no solo la reacción vertical, sino también una reacción de momento, lo que hace su unión más exigente que la de una viga biapoyada.

El voladizo tiene rasgos característicos: el momento flector máximo aparece en el empotramiento (no en el centro), la flecha máxima está en el extremo libre, y toda la viga trabaja a flexión negativa (la fibra superior está traccionada). Para un voladizo con una carga puntual P en el extremo, el momento máximo es PL en el empotramiento y la flecha máxima es PL³/(3EI), bastante mayor que en una viga biapoyada de la misma luz.

Ejemplos reales: un balcón que sobresale de la fachada. Una marquesina sobre la entrada de un edificio. Un trampolín de piscina. Un soporte de cartel que sale de un poste. La pluma de una grúa. Los contrafuertes de un muro de contención. El ala de un avión (empotrada en el fuselaje y libre en la punta).

Cuándo usarla: el voladizo es imprescindible cuando la estructura debe sobresalir de su apoyo sin un pilar en el extremo. También aparece dentro de sistemas más complejos: una viga continua sobre un apoyo que se prolonga más allá trabaja como voladizo en esa prolongación. Como las flechas son grandes, se limitan a vuelos cortos (hasta aproximadamente un cuarto o un tercio del vano contiguo en vigas continuas).

Figura 2.Un voladizo: empotrado a la izquierda, libre a la derecha, 20 kN en la punta. El apoyo devuelve un momento de 80.0 kN·m además de una fuerza vertical, toda la viga trabaja a flexión negativa y la mayor flecha está en el extremo libre.

Vigas continuas

Una viga continua salva tres o más apoyos sin rótulas interiores. A diferencia de una serie de vigas biapoyadas independientes, transmite momento flector a través de los apoyos intermedios, lo que crea momentos negativos sobre ellos y reduce los positivos en el centro de los vanos.

Esa redistribución de momentos es la gran ventaja de la viga continua: su momento flector máximo es bastante menor que el de una viga biapoyada de la misma luz y carga. En una viga continua de dos vanos iguales con carga uniforme, el momento máximo es solo wL²/8 sobre el apoyo interior (negativo), frente a wL²/8 en la biapoyada, pero los momentos en el centro del vano bajan a 9wL²/128 (positivos), lo que permite perfiles más pequeños.

Las vigas continuas son hiperestáticas: no pueden resolverse solo con las ecuaciones de equilibrio. Hacen falta ecuaciones adicionales de compatibilidad (la viga ha de ser continua sobre los apoyos intermedios). La calculadora de StructureCalcs usa el método directo de la rigidez, que resuelve automáticamente vigas hiperestáticas de cualquier complejidad.

Ejemplos reales: una viga de acero que corre sobre varios pilares en la estructura de un edificio. La viga de un puente de varios vanos apoyada en pilas. Una losa continua de hormigón que salva muros paralelos. El soporte de una cinta transportadora que pasa sobre varios caballetes.

Cuándo usarla: la viga continua es la elección preferente cuando hay varios apoyos, porque aprovecha el material mejor que varias vigas biapoyadas independientes. A cambio exige un análisis más cuidadoso (del que se encarga la calculadora) y es sensible a los asientos: un asiento diferencial de los apoyos intermedios puede inducir momentos flectores adicionales importantes.

Figura 3.Una viga continua de dos vanos sobre tres apoyos, 12 kN/m en toda su longitud. El apoyo central se lleva mucho más de lo que le tocaría, y sobre él aparece un momento negativo de 54.0 kN·m: exactamente el momento que no existe si los dos vanos se construyen por separado.

Vigas biempotradas

Una viga biempotrada está coaccionada al giro en ambos extremos. Los dos apoyos dan reacciones verticales, horizontales y de momento. Es el mayor grado de coacción posible en una viga de un solo vano.

La viga biempotrada tiene flechas y momentos flectores menores que una biapoyada de la misma luz. Con carga uniforme, el momento máximo en el centro del vano es wL²/24 (frente a wL²/8 en la biapoyada) y los momentos en los extremos valen wL²/12. La flecha máxima es wL⁴/(384EI), cinco veces menor que en el caso biapoyado.

Ejemplos reales: una viga de acero con uniones de momento completo (alas soldadas) a los pilares en los dos extremos. Una viga de hormigón hormigonada monolíticamente con los pilares. Un dintel embebido en fábrica de ladrillo a ambos lados.

Cuándo usarla: la biempotrada se usa cuando hay que reducir al máximo la flecha y el momento en el centro del vano, y cuando los apoyos (pilares o muros) pueden resistir los momentos de extremo. A cambio, las uniones son más caras de fabricar (momento completo frente a simple cortante). También es sensible a los asientos y los giros de apoyo: si el extremo «empotrado» gira un poco, el reparto de momentos cambia mucho.

Figura 4.Una viga biempotrada, con la misma luz y carga que la figura 1. Aparecen momentos de extremo de 53.3 kN·m, la flexión positiva en el centro baja a un tercio del valor de la biapoyada y el momento máximo de la viga pasa de 80.0 a 53.3 kN·m.

Vigas con voladizo

Una viga con voladizo se prolonga más allá de uno o de los dos apoyos. La parte que sobresale trabaja como un voladizo, mientras que la parte entre apoyos se comporta de forma parecida a una viga biapoyada, pero con los momentos modificados por el vuelo.

El vuelo genera un momento negativo sobre el apoyo, que reduce el momento positivo del vano principal. Un voladizo bien proporcionado puede rebajar mucho el momento flector máximo y dar un diseño más eficiente. Con vuelos iguales de aproximadamente 0.35L a cada lado (siendo L el vano principal), los momentos flectores pueden quedar casi perfectamente equilibrados.

Ejemplos reales: una viga de cubierta que sobresale del muro para formar el alero. La marquesina de un muelle de carga. Un puente con vanos de acceso. Una plataforma de saltos con el trampolín en voladizo.

Cuándo usarla: la viga con voladizo se emplea cuando la estructura debe sobresalir de la línea de apoyos. El vuelo resulta especialmente eficaz cuando lleva una carga importante, porque reduce los momentos del vano. Eso sí, hay que comprobar el apoyo del arranque del vuelo, que recibe una reacción mayor (el voladizo tiende a «levantarlo»).

Figura 5.Una viga con voladizo: 6 m entre apoyos y una cola de 2 m, 10 kN/m en toda su longitud. El vuelo produce 20.0 kN·m de momento negativo sobre el apoyo derecho —flexión negativa en una viga perfectamente isostática— y arrastra hacia abajo el momento positivo del vano.

Voladizos apuntalados

Un voladizo apuntalado está empotrado en un extremo y sostenido por un apoyo móvil o articulado en el otro. Es hiperestático de primer grado: tiene una reacción más de las que pueden determinarse solo por equilibrio.

El puntal (el apoyo móvil) impide que el extremo libre baje y genera allí una reacción. Eso reduce mucho tanto el momento flector máximo como la flecha máxima frente a un voladizo puro. Con carga uniforme, el momento máximo es wL²/8 en el empotramiento y la reacción del puntal vale 3wL/8.

Ejemplos reales: una losa de balcón que, además de estar empotrada en el muro del edificio, se apoya en un pilar en el borde. Un muro de contención con un puntal o un anclaje en cabeza. Una plataforma de andamio empotrada en el muro y apuntalada en el borde exterior.

Cuándo usarlo: el voladizo apuntalado es un buen término medio cuando un voladizo puro se deformaría demasiado pero la geometría no permite una disposición biapoyada completa. Rinde mejor que el voladizo y solo exige una unión empotrada.

Figura 6.Un voladizo apuntalado: empotrado a la izquierda, apoyado sobre un apoyo móvil a la derecha, 10 kN/m. Una reacción redundante, así que es hiperestático: el empotramiento se lleva 80.0 kN·m y 50.0 kN de los 80 kN totales, frente a 30.0 kN en el puntal.

Cómo cambia el comportamiento de la viga según el material

Aunque los principios del análisis de vigas son universales, cada material trae sus propias consideraciones:

  • Las vigas de acero tienen resistencia y rigidez altas en relación con su peso. Se comportan elásticamente hasta el límite elástico y después forman una rótula plástica. Los perfiles normalizados (perfiles en I, en U, tubos) están disponibles en la biblioteca de perfiles de acero.
  • Las vigas de hormigón armado emplean barras de acero embebidas en el hormigón para resistir la tracción. El hormigón es fuerte a compresión y débil a tracción, así que la armadura se encarga de las tensiones de tracción. Son más pesadas, pero resistentes al fuego y duraderas.
  • Las vigas de madera son ligeras y renovables, pero tienen menos resistencia y rigidez que el acero. Los productos de madera laminada (LVL, laminada encolada, CLT) permiten mayores luces. Son habituales en la construcción residencial.
  • Las vigas de aluminio se usan en estructuras ligeras y donde importa la resistencia a la corrosión. El aluminio tiene aproximadamente un tercio de la rigidez del acero (E ≈ 70 GPa), así que la flecha suele ser lo que manda.

La calculadora de vigas funciona con cualquier material: elige un perfil normalizado de acero o introduce tus propios valores de E e I para el material que sea.

Cómo elegir el tipo de viga adecuado para tu proyecto

La elección del tipo de viga depende de las exigencias estructurales, de los condicionantes arquitectónicos y de la economía:

  • Un solo vano, uniones sencillas: viga biapoyada. La más fácil de fabricar y de montar.
  • Vuelo más allá del apoyo: viga en voladizo o con voladizo. Mantén los vuelos cortos frente al vano principal.
  • Varios apoyos disponibles: viga continua. La que mejor aprovecha el material cuando hay varios vanos.
  • Límites de flecha estrictos: viga biempotrada o continua. Ambas reducen mucho la flecha frente a la biapoyada.
  • Terreno de cimentación incierto: viga biapoyada. Las vigas isostáticas no se ven afectadas por los asientos diferenciales.
  • Diseño sismorresistente: los pórticos a momento usan vigas empotradas (uniones rígidas) para resistir las acciones horizontales. El nudo viga-pilar debe detallarse para que sea dúctil.

Usa la calculadora de vigas de StructureCalcs para comparar configuraciones. Monta tu viga como biapoyada, cámbiala después a biempotrada o continua y observa cómo cambian los momentos, los cortantes y las flechas.

Seguir aprendiendo

Continúa explorando los conceptos de las vigas estructurales:

Verifying your link…