Carril de ferrocarril 60E1: propiedades de un perfil publicado real
La mayoría de los ejemplos te enseñan un método. Este es una prueba: un perfil que el motor no había visto nunca, tomado de un plano publicado y contrastado con la norma que lo define. Y resulta ser, además, la sección más clara que hay para enseñar por qué un centro de gravedad descentrado te deja dos módulos resistentes y dos centros distintos.
- Perfil
- 60E1antes UIC 60
- Norma
- EN 13674-1
- Altura
- 172 mm
- Ancho del patín
- 150 mm
- Masa
- 60.21 kg/m
- Contorno
- 89 puntosdel plano de la ficha técnica
Parte 1 — Meter un perfil real en la herramienta
Un carril son 89 puntos, y no deberías teclearlos.
Un perfil laminado de acero son cuatro dimensiones —canto, ancho de ala, dos espesores, dos radios—, así que la calculadora de secciones puede construirlo a partir de la tabla publicada. Un carril no es así. Su cabeza son tres radios distintos fundidos entre sí, su alma es una curva y no una recta, y su patín se estrecha con una pendiente 1:20. No hay ninguna lista corta de números que lo reconstruya.
Así que este ejemplo hace lo que harías en la práctica, y lo que hicimos nosotros para construirlo:
- Abre el PDF de la ficha técnica del carril del fabricante.
- Extrae el DIBUJO, no las cotas: el perfil es arte vectorial dentro del archivo, y el contorno mismo es el dato. En Linux,
pdftocairo -svg rail.pdf rail.svg. - Escálalo con UNA sola dimensión publicada (aquí la altura de 172 mm) y comprueba que una segunda sale bien.
- Introduce el contorno como una polilínea, o abre un
.scsectionque ya lo contenga.
El botón Pruébalo del pie de esta página carga el perfil terminado, así que puedes medirlo, acotarlo y modificarlo sin teclear 89 coordenadas.
Parte 2, paso 1 — El centro de gravedad no está ni de lejos a media altura
Y en esta sección, eso lo es todo.
El carril mide 171.8 mm de alto, así que la media altura está en unos 86 mm. El centro de gravedad queda en ȳ = 80.85 mm: cerca, pero esa cercanía es una casualidad de este perfil concreto, no una regla.
Un carril es monosimétrico: simétrico de izquierda a derecha y nada simétrico de arriba abajo. Una cabeza pesada, un alma delgada, un patín ancho y plano. El centro de gravedad cae donde se equilibran las áreas:
La EN 13674-1 publica 80.92 mm. La herramienta calcula 80.85 mm: -0.08%.
Parte 2, paso 2 — Una sola I, pero DOS módulos resistentes
La consecuencia de un centro de gravedad descentrado.
Como el centro de gravedad no está a media altura, la cabeza y el patín quedan a distancias distintas de él. La sección tiene por tanto dos módulos resistentes elásticos distintos respecto del mismo eje:
Aquí Z_top = 332825 mm³ y Z_bot = 374538 mm³: el módulo del patín es un 13 % mayor, porque el patín está más cerca del centro de gravedad que la cabeza.
La herramienta da el módulo que gobierna, , como el menor de los dos —332825 mm³—, porque esa es la fibra que alcanza antes su límite bajo un momento positivo.
Parte 2, paso 3 — El eje neutro plástico está en otro sitio distinto
ÁREAS iguales, no momentos estáticos iguales.
Activa el eje neutro plástico y aparece una segunda línea horizontal, en 82.94 mm en vez de los 80.85 mm del centro de gravedad. Son ejes distintos que responden a preguntas distintas:
- El centro de gravedad elástico es donde se anula el momento estático de área: el eje respecto del cual flecta la sección mientras sigue elástica.
- El eje neutro plástico divide la sección en dos ÁREAS iguales: el eje respecto del cual flecta una vez que toda la sección ha plastificado.
Solo coinciden en una sección doblemente simétrica. En este carril están separados 2.091 mm, y por eso 452639 mm³ no es simplemente multiplicado por un factor de forma redondo.
La herramienta frente a EN 13674-1
| Magnitud | A mano | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Área | 7670 mm² (publicado) | 7665 mm² · -0.07% | |
| Ix | 30.383 × 10⁶ mm⁴ (publicado) | 30.282 × 10⁶ mm⁴ · -0.33% | |
| Iy | 5.123 × 10⁶ mm⁴ (publicado) | 5.109 × 10⁶ mm⁴ · -0.28% | |
| Centro de gravedad desde la base | 80.92 mm (publicado) | 80.85 mm · -0.08% | |
| Altura total | 172 mm (publicado) | 171.8 mm | |
| Ancho del patín | 150 mm (publicado) | 150 mm |
Todos los valores se han obtenido a mano por el método clásico y luego se han contrastado con el solver de este sitio, el mismo motor que abre el botón Pruébalo. Esta coincidencia se vuelve a comprobar automáticamente en cada compilación.
Ahora hazlo tuyo
Abre este mismo modelo en la calculadora, cambia una carga, arrastra un apoyo y mira cómo se actualizan todos los diagramas en tiempo real. La mejor forma de coger intuición es romperlo y ver qué pasa.
Llévatelo contigo
Exporta este ejemplo resuelto en PDF, o descárgalo como .screport y ábrelo en el generador de informes: el modelo viaja dentro del archivo, así que puedes reconstruirlo, volver a resolverlo y montar tu propio informe a partir de él.