Portique sous combinaison pesanteur et vent
Les deux cas de charge précédents à la fois. La superposition signifie que les effets s’additionnent simplement — et il s’avère que la gravité est ce qui maintient au sol la semelle au vent.
- Portée
- 6 m
- Hauteur
- 4 m
- 10 kN/mgravité, sur la traverse
- 15 kNvent, au jarret
- Pieds
- articulés
Partie 1 — Les deux cas de charge sur un même portique
La gravité le long de la traverse, le vent au jarret.
Le portique articulé habituel, puis les deux charges ensemble :
N 0,0 N 0,4 N 6,4 N 6,0 M 1 2 M 2 3 M 4 3 S 1 P S 4 P
L 2 -10 P 2 15 0
Une charge répartie de gravité de 10 kN/m sur la traverse et une charge latérale de 15 kN au jarret au vent — les deux cas résolus séparément dans les exemples précédents, agissant maintenant en même temps.
Partie 2, étape 1 — Une analyse linéaire signifie que les cas s’additionnent simplement
Mieux vaut le vérifier que le supposer.
Il s’agit d’une analyse élastique linéaire : la réponse combinée est donc la somme des réponses séparées. La gravité seule donnait un moment maximal dans une barre d’environ 20.8 kN·m ; le vent seul, environ 30.0 kN·m. Ensemble :
Le solveur renvoie 50.73 kN·m — la superposition, confirmée numériquement plutôt qu’admise sur parole.
C’est précisément pourquoi les cas de charge sont analysés séparément puis combinés : chaque cas est résolu une fois, et chaque combinaison exigée par le code devient alors de l’arithmétique plutôt qu’un nouveau calcul.
Partie 2, étape 2 — La gravité sauve du soulèvement
La raison pour laquelle un code demande des combinaisons plutôt que des pires cas.
Sous le seul vent, un pied cherchait à se soulever : les réactions verticales formaient un couple pur de ±10 kN. Ajoutez les 30 kN de compression de la gravité à chaque pied et le tableau change complètement — les réactions valent maintenant 20 / 40 kN.
Les deux pieds restent comprimés. Les tiges d’ancrage n’ont rien à reprendre et la semelle peut être dimensionnée pour la seule pression de contact.
C’est tout l’intérêt d’une combinaison de charges : le cas déterminant pour le portique est gravité plus vent, mais le cas déterminant pour la semelle peut fort bien être le vent avec une charge permanente réduite — précisément parce que la gravité est ce qui la maintient au sol.
Calcul à la main contre le solveur
| Grandeur | À la main | StructureCalcs | |
|---|---|---|---|
| Réaction verticale totale | wL = 60 kN (le vent n’en ajoute pas) | 60 kN | |
| Réaction horizontale totale | 15 kN (le vent appliqué) | 15 kN | |
| Moment maximal dans une barre | ≈ 20.8 + 30.0 = 50.8 kN·m | 50.73 kN·m | |
| Déplacement latéral maximal | gouverné par le vent | 14.09 mm |
Chaque valeur a été calculée à la main par la méthode classique, puis confrontée au solveur de ce site — le moteur même qu’ouvre le bouton Essayer. Cette concordance est revérifiée automatiquement à chaque build.
À vous de jouer
Ouvrez ce modèle exact dans le calculateur — puis changez une charge, déplacez un appui, et regardez chaque diagramme se recalculer en temps réel. Le meilleur moyen d’acquérir de l’intuition, c’est de le casser et de voir ce qui se passe.
Emportez-le avec vous
Exportez cet exemple résolu en PDF, ou téléchargez-le en .screport et ouvrez-le dans le générateur de rapports — le modèle voyage dans le fichier : vous pouvez le reconstruire, le recalculer et bâtir votre propre rapport à partir de lui.